| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 1 绪论 | 第13-23页 |
| ·引言 | 第13-14页 |
| ·岩土工程中的计算方法 | 第14-18页 |
| ·数值方法 | 第14-17页 |
| ·解析法 | 第17页 |
| ·半解析法 | 第17-18页 |
| ·流形方法的研究现状 | 第18-20页 |
| ·数值流形方法 | 第18-20页 |
| ·无网格流形方法 | 第20页 |
| ·论文的研究目的和研究内容 | 第20-23页 |
| ·研究目的 | 第20-21页 |
| ·研究内容 | 第21页 |
| ·技术路线 | 第21-23页 |
| 2 数值流形方法的基本理论及探讨 | 第23-49页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·数值流形方法的基本理论 | 第23-37页 |
| ·数值流形方法的有限覆盖系统 | 第23-25页 |
| ·一般有限覆盖上的权函数、覆盖函数和总体函数 | 第25-26页 |
| ·基于有限单元网格的流形方法覆盖系统 | 第26-29页 |
| ·基于有限元网格的覆盖函数、权函数和位移函数 | 第29-32页 |
| ·流形单元的应变矩阵和刚度矩阵 | 第32-33页 |
| ·流形单元的应力矩阵 | 第33-34页 |
| ·流形单元的平衡方程 | 第34-35页 |
| ·单纯形积分 | 第35-36页 |
| ·覆盖接触理论 | 第36-37页 |
| ·覆盖位移函数对刚度矩阵的影响分析 | 第37-42页 |
| ·覆盖位移函数和刚度矩阵 | 第37-38页 |
| ·原覆盖位移函数对刚度矩阵的影响分析 | 第38页 |
| ·改进覆盖位移函数的提出 | 第38-39页 |
| ·算例分析 | 第39-42页 |
| ·原点坐标的选取对数值流形方法求解的影响 | 第42-47页 |
| ·刚度矩阵和荷载矩阵 | 第42页 |
| ·原点坐标的选择对求解的影响 | 第42-45页 |
| ·坐标原点选择的建议 | 第45-46页 |
| ·算例分析 | 第46-47页 |
| ·小结 | 第47-49页 |
| 3 数值流形方法的广义变分原理与应用研究 | 第49-73页 |
| ·引言 | 第49页 |
| ·弹性力学的基本方程 | 第49-50页 |
| ·数值流形方法的自然变分原理研究 | 第50-53页 |
| ·自然变分原理 | 第50-51页 |
| ·数值流形方法的自然变分原理 | 第51-53页 |
| ·数值流形方法的广义变分原理研究 | 第53-59页 |
| ·广义变分原理 | 第53-56页 |
| ·数值流形方法的广义变分原理 | 第56-59页 |
| ·基于广义变分原理的梁流形单元研究 | 第59-62页 |
| ·梁弯曲问题的基本方程和势能泛函 | 第59-60页 |
| ·梁弯曲问题的修正泛函 | 第60-61页 |
| ·梁流形单元的覆盖位移函数 | 第61页 |
| ·梁单元刚度矩阵和应变矩阵 | 第61-62页 |
| ·基于广义变分原理的薄板流形单元 | 第62-67页 |
| ·弹性薄板的基本理论和势能泛函 | 第62-65页 |
| ·薄板弯曲问题的修正泛函 | 第65-66页 |
| ·薄板流形单元的覆盖位移函数 | 第66页 |
| ·薄板流形单元刚度矩阵和应变矩阵 | 第66-67页 |
| ·算例分析 | 第67-71页 |
| ·矩形截面的悬臂梁 | 第67-68页 |
| ·两相邻边固定两相邻边自由的正方形板 | 第68-70页 |
| ·弹性地基上四边自由正方形薄板 | 第70-71页 |
| ·小结 | 第71-73页 |
| 4 弹性地基上中厚板分析的数值流形方法 | 第73-85页 |
| ·引言 | 第73页 |
| ·Winkler 地基上Mindlin 板的数值流形方法 | 第73-81页 |
| ·Mindlin 板的基本理论 | 第73-76页 |
| ·Winkler 地基模型及参数确定 | 第76-79页 |
| ·与Winkler 地基共同作用的Mindlin 板数值流形方法理论 | 第79-81页 |
| ·算例分析 | 第81-83页 |
| ·小结 | 第83-85页 |
| 5 隧道结构计算的数值流形方法 | 第85-101页 |
| ·引言 | 第85页 |
| ·隧道结构的计算方法 | 第85-88页 |
| ·刚体力学法 | 第86页 |
| ·结构力学法 | 第86-87页 |
| ·连续介质力学方法 | 第87-88页 |
| ·隧道工程的数值流形方法模拟 | 第88-89页 |
| ·隧道开挖卸荷的数值流形方法模拟 | 第88-89页 |
| ·隧道衬砌结构的数值流形方法模拟 | 第89页 |
| ·高低阶覆盖函数混合的数值流形方法 | 第89-90页 |
| ·算例 | 第90-99页 |
| ·隧道模型计算范围和参数 | 第90-91页 |
| ·隧道模型网格划分 | 第91-92页 |
| ·隧道模型的流形单元 | 第92-95页 |
| ·计算成果分析 | 第95-99页 |
| ·小结 | 第99-101页 |
| 6 数值流形方法的非线性分析研究 | 第101-137页 |
| ·引言 | 第101页 |
| ·本构模型分析 | 第101-109页 |
| ·线性弹性模型 | 第101-102页 |
| ·弹塑性模型 | 第102-103页 |
| ·非线性弹性模型 | 第103-109页 |
| ·数值流形方法的非线性分析. | 第109-112页 |
| ·岩石大变形的增量流形元 | 第109-110页 |
| ·中点增量法的数值流形方法非线性分析 | 第110-112页 |
| ·三维数值流形方法的理论研究 | 第112-122页 |
| ·三维流形单元的覆盖位移函数和权函数 | 第112-115页 |
| ·三维数值流形方法的平衡方程 | 第115页 |
| ·三维流形单元的单元矩阵 | 第115-121页 |
| ·三维接触问题 | 第121-122页 |
| ·计算程序设计 | 第122-127页 |
| ·计算程序简介 | 第122-124页 |
| ·VC++编程平台 | 第124-125页 |
| ·程序类对象设计 | 第125-127页 |
| ·程序计算流程图 | 第127页 |
| ·实例分析 | 第127-135页 |
| ·试桩分析 | 第127-130页 |
| ·三维悬臂梁 | 第130-131页 |
| ·浅地基基础沉降计算 | 第131-135页 |
| ·小结 | 第135-137页 |
| 7 结论与展望 | 第137-140页 |
| ·主要研究成果及结论 | 第137-138页 |
| ·后继研究的展望及建议 | 第138-140页 |
| 致谢 | 第140-141页 |
| 参考文献 | 第141-151页 |
| 附录 | 第151-153页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表的论文 | 第151-153页 |