| 中文摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| ·有限元方法简介 | 第8页 |
| ·有限元方法的基本步骤 | 第8-9页 |
| ·Cahn-Hilliard方程初边值问题发展背景 | 第9-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-20页 |
| ·Banach空间 | 第12页 |
| ·L~p空间 | 第12页 |
| ·Sobolev空间 | 第12-14页 |
| ·Hilbert空间 | 第14页 |
| ·有限元空间的性质 | 第14-16页 |
| ·插值逼近性质 | 第14-15页 |
| ·有限元逆性质 | 第15-16页 |
| ·有限元方法的原理 | 第16-18页 |
| ·常用的几个结论 | 第18-20页 |
| 第3章 Cahn-Hilliard方程的有限元分析 | 第20-42页 |
| ·Cahn-Hilliard方程 | 第20-21页 |
| ·Cahn-Hilliard方程半离散有限元解的存在唯一性 | 第21-26页 |
| ·半离散格式的误差分析 | 第26-33页 |
| ·全离散方法 | 第33-42页 |
| ·向前欧拉格式 | 第33-37页 |
| ·Crank-Nicolson格式 | 第37-42页 |
| 第4章 结论 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 致谢 | 第48页 |