伪随机序列中本原多项式的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| ·伪随机序列的概述 | 第8-11页 |
| ·伪随机序列的发展历史 | 第8-10页 |
| ·伪随机序列的定义及特点 | 第10-11页 |
| ·伪随机序列的应用领域 | 第11页 |
| ·细胞自动机的研究现状 | 第11-14页 |
| ·细胞自动机的理论研究 | 第12-13页 |
| ·细胞自动机的应用研究 | 第13-14页 |
| ·本原多项式生成的发展现状 | 第14-15页 |
| ·论文结构与章节安排 | 第15-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-26页 |
| ·数论基础 | 第18-19页 |
| ·素数 | 第18页 |
| ·Mersenne素数 | 第18-19页 |
| ·Euler函数 | 第19页 |
| ·有限域 | 第19-20页 |
| ·Galois域 | 第19-20页 |
| ·Galois扩域 | 第20页 |
| ·有限域上的多项式 | 第20-24页 |
| ·不可约多项式的定义及性质 | 第20-21页 |
| ·不可约多项式的性质 | 第21-22页 |
| ·本原多项式 | 第22-24页 |
| ·本章小结 | 第24-26页 |
| 第三章 本原多项式的生成 | 第26-38页 |
| ·查找本原多项式的常用算法 | 第26-30页 |
| ·抽样法和筛选法 | 第26-29页 |
| ·用递推法查找本原多项式 | 第29-30页 |
| ·利用CA原理求解本原多项式 | 第30-36页 |
| ·本章小结 | 第36-38页 |
| 第四章 本原多项式的应用 | 第38-50页 |
| ·m-序列的性质及产生方法 | 第38-41页 |
| ·线性反馈移位寄存器简介 | 第38-39页 |
| ·90/150细胞自动机与线性反馈移位寄存器 | 第39-40页 |
| ·m-序列的定义与性质 | 第40页 |
| ·m-序列的自相关性 | 第40-41页 |
| ·m-序列的产生方法 | 第41-48页 |
| ·转移矩阵法 | 第41-44页 |
| ·长除法 | 第44-47页 |
| ·本原多项式法 | 第47-48页 |
| ·利用细胞自动机生成伪随机序列 | 第48-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第五章 结论与展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第56页 |
