| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-17页 |
| ·研究背景 | 第7-9页 |
| ·思路及主要结果 | 第9-16页 |
| ·纲要 | 第16-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-26页 |
| ·箭图和它们的表示 | 第17-20页 |
| ·Hopf代数,cleft扩张,交叉积代数 | 第20-23页 |
| ·表示环R(Q) | 第23-26页 |
| 第三章 Cleft扩张下的不变性质 | 第26-37页 |
| ·表示型 | 第26-32页 |
| ·Nakayama性质 | 第32-35页 |
| ·FCR-代数 | 第35-37页 |
| 第四章 对偶箭图Q_G | 第37-52页 |
| ·G-等价κQ-模 | 第37-39页 |
| ·对偶箭图 | 第39-41页 |
| ·对偶箭图Q_G顶点的刻画 | 第41-45页 |
| ·对偶箭图Q_G箭向的刻画 | 第45-48页 |
| ·例子 | 第48-52页 |
| 第五章 由不可分解〈σ〉-等价κQ-模诱导κQ#κ〈σ〉表示 | 第52-70页 |
| ·〈σ〉-等价κQ-模 | 第52页 |
| ·斜群代数κQ#κ〈σ〉上的模结构 | 第52-53页 |
| ·从不可分解κQ-模构造不可分解κQ#κ〈σ〉-模 | 第53-58页 |
| ·由一个不可分解κQ-模诱导不可分解κQ#κ〈σ~m〉-模 | 第54-57页 |
| ·由不可分解〈σ〉-等价κQ-模诱导不可分解κQ#κ〈σ〉-模 | 第57-58页 |
| ·应用 | 第58-68页 |
| ·кQ#κ〈σ〉的Auslander-Reiten箭图 | 第68-70页 |
| 第六章 Clebsch-Gordan问题 | 第70-87页 |
| ·κQ#κ〈σ〉的Clebsch-Gordan问题 | 第70-72页 |
| ·应用 | 第72-87页 |
| ·A_n型 | 第72-74页 |
| ·D_n型,n≥4 | 第74-84页 |
| ·Kronecker箭图 | 第84-87页 |
| 第七章 表示环R(Q,σ) | 第87-92页 |
| ·表示环R(Q,σ) | 第87-88页 |
| ·R(Q,σ)的单位元的正交幂等元分解 | 第88-92页 |
| ·A_n型 | 第88-90页 |
| ·D_n型,n≥4 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-95页 |
| 研究文章 | 第95-96页 |
| 简历 | 第96-97页 |
| 感谢 | 第97页 |
