| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| ·引言 | 第11-13页 |
| ·图像分割的活动轮廓模型 | 第13-16页 |
| ·参数活动轮廓模型 | 第13-15页 |
| ·几何活动轮廓模型 | 第15-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-18页 |
| ·本文的章节安排 | 第18-19页 |
| 第2章 活动轮廓模型的数学基础 | 第19-37页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·平面微分几何 | 第19-22页 |
| ·偏微分方程的基本概念 | 第22-26页 |
| ·偏微分方程的建立 | 第22-24页 |
| ·PDE 的定解问题及其适定性 | 第24-25页 |
| ·边界条件 | 第25-26页 |
| ·极值原理 | 第26页 |
| ·偏微分方程数值计算的有限差分法 | 第26-33页 |
| ·有限差分格式 | 第26-28页 |
| ·显式、隐式及半隐式方案 | 第28-29页 |
| ·CFL 条件 | 第29-30页 |
| ·应用于Hamilton-Jacobi 方程的数值计算 | 第30-33页 |
| ·推广到含有平流运动和曲率运动的情况 | 第33页 |
| ·变分法和梯度下降流 | 第33-36页 |
| ·变分原理 | 第33-35页 |
| ·梯度下降流 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第3章 水平集方法及其快速算法 | 第37-55页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·曲线演化问题 | 第37-40页 |
| ·曲线几何演化的一般方程式 | 第37-38页 |
| ·常用的曲线演化方程 | 第38-40页 |
| ·水平集方法 | 第40-47页 |
| ·基本概念 | 第40-43页 |
| ·嵌入函数的使用和初始化 | 第43-44页 |
| ·速度场的延拓 | 第44-45页 |
| ·自然延拓与重新初始化 | 第45-46页 |
| ·水平集方法的优点 | 第46-47页 |
| ·水平集方法的快速实现方法 | 第47-54页 |
| ·窄带法 | 第47-48页 |
| ·快速行进法 | 第48-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第4章 一种基于卷积外力场的参数活动轮廓模型 | 第55-72页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·参数活动轮廓模型的原理 | 第55-64页 |
| ·数学模型 | 第55-56页 |
| ·模型的数值实现 | 第56-59页 |
| ·变分法 | 第57-58页 |
| ·优化算法 | 第58-59页 |
| ·模型分析 | 第59-64页 |
| ·内能分析 | 第59-61页 |
| ·外能分析 | 第61-62页 |
| ·模型的性能特点 | 第62-64页 |
| ·基于卷积外力场的 Snake 模型 | 第64-71页 |
| ·建立卷积核 | 第64-66页 |
| ·模型外力 | 第66-67页 |
| ·性能分析 | 第67-68页 |
| ·实验结果与分析 | 第68-71页 |
| ·本章小结 | 第71-72页 |
| 第5章 基于梯度混合的 LBF 几何活动轮廓模型 | 第72-84页 |
| ·引言 | 第72页 |
| ·基于水平集的几何活动轮廓模型的特点 | 第72-74页 |
| ·参数活动轮廓模型与几何活动轮廓模型之间的关系 | 第74-76页 |
| ·基于梯度混合的LBF 几何活动轮廓模型 | 第76-83页 |
| ·模型的建立 | 第76-80页 |
| ·图像的区域信息 | 第76-77页 |
| ·图像的边界信息 | 第77-78页 |
| ·模型的重新初始化问题 | 第78-80页 |
| ·模型的数值实现 | 第80-81页 |
| ·实验结果与分析 | 第81-83页 |
| ·本章小结 | 第83-84页 |
| 第6章 一种改进的基于梯度信息的几何活动轮廓模型 | 第84-98页 |
| ·引言 | 第84页 |
| ·基于梯度信息的几何活动轮廓模型 | 第84-89页 |
| ·对基于梯度信息的几何活动轮廓模型的改进 | 第89-93页 |
| ·最小面积约束项 | 第89-90页 |
| ·扩散的区域力场 | 第90-92页 |
| ·模型的建立 | 第92-93页 |
| ·模型的数值实现 | 第93-95页 |
| ·实验结果与分析 | 第95-97页 |
| ·本章小结 | 第97-98页 |
| 第7章 集成的变分水平集图像分割模型 | 第98-114页 |
| ·引言 | 第98-99页 |
| ·几何活动轮廓模型及变分法 | 第99-103页 |
| ·变分测地线活动轮廓模型 | 第99-102页 |
| ·C-V 模型 | 第102-103页 |
| ·边缘检测模型 | 第103-108页 |
| ·Marr-Hildreth 算子 | 第104-105页 |
| ·Laplace 零交叉点边缘检测 | 第105-108页 |
| ·集成的活动轮廓模型 | 第108-111页 |
| ·模型的建立 | 第108-109页 |
| ·模型的数值实现 | 第109-111页 |
| ·实验结果与分析 | 第111-113页 |
| ·本章小结 | 第113-114页 |
| 第8章 总结与展望 | 第114-116页 |
| ·论文总结 | 第114页 |
| ·需要进一步研究的工作 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-124页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果及获奖情况 | 第124-125页 |
| 致谢 | 第125-126页 |