| 摘要 | 第1页 |
| ABSTRACT | 第3-6页 |
| 第一章 非线性平流方程的普遍性差分格式 | 第6-13页 |
| ·问题的提出 | 第6页 |
| ·非线性平流方程的随流θ格式 | 第6-7页 |
| ·普遍性差分格式稳定性的启发性分析 | 第7-9页 |
| ·数值实验 | 第9-12页 |
| ·随流θ格式的稳定性比较与分析 | 第9-11页 |
| ·随流θ格式的精度分析 | 第11-12页 |
| ·小结 | 第12-13页 |
| 第二章 非线性对流占优BURGERS方程的普遍性差分格式 | 第13-21页 |
| ·问题的提出 | 第13页 |
| ·BURGERS方程的随流θ格式 | 第13-15页 |
| ·普遍性随流格式稳定性的启发性分析 | 第15-17页 |
| ·数值实验 | 第17-19页 |
| ·随流θ格式的稳定性比较与分析 | 第17-18页 |
| ·随流θ格式的精度分析 | 第18-19页 |
| ·小结 | 第19-21页 |
| 第三章 非线性KDV方程的普遍性差分格式 | 第21-31页 |
| ·问题的提出 | 第21页 |
| ·KDV方程的θ格式 | 第21-23页 |
| ·普遍性差分格式稳定性的启发性分析 | 第23-24页 |
| ·数值实验 | 第24-29页 |
| ·θ格式的稳定性比较与分析 | 第24-28页 |
| ·θ格式的精度分析 | 第28-29页 |
| ·小结 | 第29-31页 |
| 第四章 非线性MKDV方程的普遍性差分格式 | 第31-38页 |
| ·问题的提出 | 第31页 |
| ·MKDV方程的θ格式 | 第31-32页 |
| ·普遍性差分格式稳定性的启发性分析 | 第32-33页 |
| ·数值实验 | 第33-37页 |
| ·θ格式的计算稳定性比较与分析 | 第33-36页 |
| ·θ格式的计算精度分析 | 第36-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 第五章 非线性KDV-BURGERS方程的普遍性差分格式 | 第38-45页 |
| ·问题的提出 | 第38页 |
| ·KDV=BURGERS方程的θ格式 | 第38-39页 |
| ·普遍性差分格式稳定性的启发性分析 | 第39-41页 |
| ·数值实验 | 第41-44页 |
| ·θ格式的稳定性比较 | 第41-43页 |
| ·θ格式的精度分析 | 第43-44页 |
| ·小结 | 第44-45页 |
| 第六章 非线性组合KDV方程的普遍性差分格式 | 第45-52页 |
| ·问题的提出 | 第45页 |
| ·组合KDV方程的θ格式 | 第45-46页 |
| ·普遍性差分格式稳定性的启发性分析 | 第46-48页 |
| ·数值实验 | 第48-51页 |
| ·θ格式的稳定性比较 | 第48-51页 |
| ·θ格式的精度分析 | 第51页 |
| ·小结 | 第51-52页 |
| 第七章 非线性FISHER方程的普遍性差分格式 | 第52-57页 |
| ·问题的提出 | 第52页 |
| ·FISHER方程的θ格式 | 第52-53页 |
| ·普遍性差分格式稳定性的启发性分析 | 第53-54页 |
| ·数值实验 | 第54-56页 |
| ·小结 | 第56-57页 |
| 结论 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 在学期间发表的学术论文和参加科研情况 | 第62页 |