| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 引言 | 第10-14页 |
| 第一章 基础知识 | 第14-26页 |
| ·正分次环,分次模以及标准分次代数 | 第14-21页 |
| ·正分次环及分次模 | 第14-17页 |
| ·分次投射模,分次投射盖与分次极小投射分解 | 第17-20页 |
| ·标准分次代数 | 第20-21页 |
| ·Koszul代数及Koszul型代数 | 第21-26页 |
| ·Koszul代数与Koszul复形 | 第21-23页 |
| ·Koszul型代数 | 第23页 |
| ·d-Koszul代数 | 第23-25页 |
| ·其他Koszul型代数 | 第25-26页 |
| 第二章 广义高次Koszul模及广义高次Koszul代数 | 第26-42页 |
| ·定义及基本性质 | 第26-29页 |
| ·d-Koszul代数上的广义d-Koszul模 | 第29-34页 |
| ·高次Koszul模的奇次Ext | 第29-31页 |
| ·高次Koszul模庞加莱级数的有理性 | 第31-34页 |
| ·广义高次Koszul代数 | 第34-42页 |
| ·广义d-Koszul代数的反代数 | 第34-35页 |
| ·广义高次Koszul代数的单点扩张 | 第35-42页 |
| 第三章 Koszul代数上的分次Morita理论 | 第42-50页 |
| ·分次Morita理论 | 第42-44页 |
| ·一般分次等价对Koszul性的保持 | 第44-45页 |
| ·保持纯粹模的分次等价 | 第45-50页 |
| 第四章 对称代数与外代数 | 第50-62页 |
| ·基本概念与性质 | 第50-56页 |
| ·对称代数是Calabi-Yau代数 | 第56-62页 |
| 第五章 三次Yang-Mills代数 | 第62-72页 |
| ·定义与性质 | 第62-67页 |
| ·分类定理 | 第67-72页 |
| 参考文献 | 第72-76页 |
| 已接受或完成文章目录 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77页 |