| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-26页 |
| ·图谱理论的研究背景简介 | 第8-9页 |
| ·基本概念与符号 | 第9-11页 |
| ·本文的研究背景、进展及主要工作 | 第11-26页 |
| 第二章 图的A-谱特征及相关问题 | 第26-75页 |
| ·A-谱理论的若干经典结论 | 第26-28页 |
| ·三类图的A-同谱类 | 第28-36页 |
| ·图K_1 ∪ P_n的A-同谱类 | 第29-31页 |
| ·图K_1 ∪ W_n的A-同谱类 | 第31-34页 |
| ·图K_1 ∪ T_(1,2,n-4)的A-同谱类 | 第34-36页 |
| ·DK-图的A-谱特征 | 第36-62页 |
| ·一类DK-图和单圈图的A-指标 | 第37-45页 |
| ·DK-图的A-谱特征Ⅰ | 第45-50页 |
| ·A-特征多项式的整除性 | 第50-54页 |
| ·DK-图的A-谱特征Ⅱ | 第54-62页 |
| ·(2,3)-几乎正则图的A-谱特征 | 第62-75页 |
| ·哑铃图的A-谱特征Ⅰ | 第64-67页 |
| ·哑铃图的A-谱特征Ⅱ | 第67-74页 |
| ·θ-图的A-谱特征 | 第74-75页 |
| 第三章 图的Q-谱特征及相关问题 | 第75-131页 |
| ·图各种谱特征的关系 | 第75-78页 |
| ·Q-谱理论的基本结论 | 第78-82页 |
| ·关于图的Q-指标 | 第82-94页 |
| ·图Q-特征值的极限点 | 第82-87页 |
| ·Q-指标所刻画的图 | 第87-91页 |
| ·Q-指标的一个上界 | 第91-94页 |
| ·关于第二大Q-特征值κ_2 | 第94-100页 |
| ·κ_2的一个上界 | 第94-96页 |
| ·κ_2所刻画的图 | 第96-99页 |
| ·κ_2与图的Q-谱特征 | 第99-100页 |
| ·Q-同谱不变量及DQS-图 | 第100-110页 |
| ·图的第一Q-特征标 | 第100-105页 |
| ·图的第二Q-特征标 | 第105-107页 |
| ·特征标与图的Q-谱特征 | 第107-110页 |
| ·玫瑰图的Q-谱特征 | 第110-122页 |
| ·2-玫瑰图的Q-谱特征 | 第110-118页 |
| ·3-玫瑰图的Q-谱特征 | 第118-122页 |
| ·两类最大图的刻画 | 第122-131页 |
| ·预备工作 | 第122-126页 |
| ·阶和直径固定的最大图 | 第126-128页 |
| ·阶和割点数固定的图 | 第128-131页 |
| 第四章 图的L-谱特征及相关问题 | 第131-143页 |
| ·几类图的L-谱特征 | 第131-134页 |
| ·从Q-特征标到L-特征标 | 第131-132页 |
| ·2-玫瑰图的L-谱特征 | 第132-133页 |
| ·3-玫瑰图的L-谱特征 | 第133-134页 |
| ·L-指标与L-谱特征 | 第134-143页 |
| ·L-指标刻画的图 | 第134-139页 |
| ·路与圈并图的L-谱特征 | 第139-143页 |
| 附录 | 第143-145页 |
| 参考文献 | 第145-158页 |
| 科研成果 | 第158-161页 |
| 致谢 | 第161-162页 |