| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 课题背景意义及发展现状 | 第8-9页 |
| 1.1.1 素特征域上的Cartan型李代数 | 第8页 |
| 1.1.2 素特征域上的Cartan型李超代数 | 第8-9页 |
| 1.1.3 特征零域上的双导子 | 第9页 |
| 1.2 本文结构 | 第9-12页 |
| 第2章 限制Cartan型李代数的斜对称双导子和线性交换映射 | 第12-52页 |
| 2.1 预备知识 | 第12-19页 |
| 2.1.1 基本概念 | 第12-13页 |
| 2.1.2 双导子的定义和性质 | 第13-15页 |
| 2.1.3 四类限制Cartan型李代数的结构 | 第15-19页 |
| 2.2 限制Cartan型李代数的斜对称双导子 | 第19-50页 |
| 2.2.1 限制Jacobson-Witt代数的斜对称双导子 | 第19-25页 |
| 2.2.2 限制special代数的斜对称双导子 | 第25-29页 |
| 2.2.3 限制hamiltonian代数的斜对称双导子 | 第29-42页 |
| 2.2.4 限制contact代数的斜对称双导子 | 第42-50页 |
| 2.3 限制Cartan型李代数的线性交换映射 | 第50-52页 |
| 第3章 广义Witt型模李超代数的斜对称超双导子 | 第52-64页 |
| 3.1 预备知识 | 第52-57页 |
| 3.1.1 基本概念 | 第52-54页 |
| 3.1.2 超双导子的定义和性质 | 第54-57页 |
| 3.2 广义Witt型模李超代数的斜对称超双导子 | 第57-64页 |
| 3.2.1 广义Witt型模李超代数的结构 | 第57-58页 |
| 3.2.2 典范环面与权空间分解 | 第58-59页 |
| 3.2.3 广义Witt型模李超代数的斜对称超双导子 | 第59-64页 |
| 第4章 Hamilton型模李超代数偶部到广义Witt型模李超代数奇部的导子 | 第64-78页 |
| 4.1 Hamilton型模李超代数的结构 | 第64-65页 |
| 4.2 Hamilton型模李超代数偶部到广义Witt型模李超代数奇部的外超导子 | 第65-69页 |
| 4.3 权空间分解与零化底部的超导子 | 第69-74页 |
| 4.4 Hamilton型模李超代数偶部到广义Witt型模李超代数奇部的导子 | 第74-78页 |
| 参考文献 | 第78-84页 |
| 致谢 | 第84-86页 |
| 在学期间公开发表论文情况 | 第86页 |
