| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 研究目的与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-14页 |
| 1.2.1 频率域正演研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 频率域全波形反演研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3 研究思路与内容 | 第14-16页 |
| 第二章 全波形反演基本理论 | 第16-42页 |
| 2.1 非线性问题与线性求解优化算法 | 第16-21页 |
| 2.1.1 梯度法 | 第16-18页 |
| 2.1.2 牛顿法 | 第18-20页 |
| 2.1.3 LBFGS算法 | 第20-21页 |
| 2.2 基于波动方程的正演方法 | 第21-35页 |
| 2.2.1 时间域正演模拟 | 第21-24页 |
| 2.2.2 频率域正演模拟 | 第24-27页 |
| 2.2.3 边界条件 | 第27-31页 |
| 2.2.4 时间域与频率域正演模拟及对比 | 第31-35页 |
| 2.3 全波形反演理论 | 第35-41页 |
| 2.3.1 时间域全波形反演 | 第36-37页 |
| 2.3.2 频率域全波形反演 | 第37-38页 |
| 2.3.3 拉普拉斯域全波形反演 | 第38-41页 |
| 2.4 小结 | 第41-42页 |
| 第三章 基于平均导数的15点有限差分正演模拟 | 第42-55页 |
| 3.1 基于平均导数15点有限差分方程 | 第42-47页 |
| 3.1.1 基于平均导数的15点差分格式 | 第42-44页 |
| 3.1.2 数值频散分析 | 第44-47页 |
| 3.2 PML边界条件加载及优化 | 第47-49页 |
| 3.2.1 低频PML边界优化 | 第47-49页 |
| 3.2.2 基于平均导数的15点差分方程PML加载 | 第49页 |
| 3.3 模型试算与分析 | 第49-54页 |
| 3.3.1 计算精度与计算效率分析 | 第49-51页 |
| 3.3.2 均匀介质模型数值模拟 | 第51-52页 |
| 3.3.3 凹陷模型数值模拟 | 第52-54页 |
| 3.4 小结 | 第54-55页 |
| 第四章 频率域全波形反演方法 | 第55-77页 |
| 4.1 频率域全波形反演方法 | 第55-63页 |
| 4.1.1 目标函数建立 | 第55-56页 |
| 4.1.2 频率域梯度算子构建 | 第56-58页 |
| 4.1.3 迭代步长求取 | 第58-59页 |
| 4.1.4 频率选择策略 | 第59-62页 |
| 4.1.5 频率域全波形反演流程 | 第62-63页 |
| 4.2 全波形反演模型测试 | 第63-68页 |
| 4.2.1 简单凹陷模型测试 | 第63-67页 |
| 4.2.2 Marmousi模型 | 第67-68页 |
| 4.3 复频率+频率全波形反演 | 第68-76页 |
| 4.3.1 低频信息的有效性 | 第69-71页 |
| 4.3.2 复频率+频率多尺度反演 | 第71-76页 |
| 4.4 小结 | 第76-77页 |
| 第五章 结论与认识 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-83页 |
| 攻读硕士学位期间的学术成果 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84页 |