| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 绪论 | 第10-16页 |
| 0.1 研究背景 | 第10-13页 |
| 0.2 预备知识 | 第13-16页 |
| 第一节 常微分系统分析 | 第16-32页 |
| 1.1 平衡点的存在性 | 第16-19页 |
| 1.2 h>c时常微分系统稳定性结果 | 第19-22页 |
| 1.3 常微分系统Hopf分支的分支方向及稳定性 | 第22-29页 |
1.4 h| 第29-32页 | |
| 第二节 反应扩散系统的Hopf分支分析 | 第32-48页 |
| 2.1 扩散对平衡点稳定性的影响 | 第32-36页 |
| 2.2 反应扩散系统的Hopf分支的存在性 | 第36-39页 |
| 2.3 反应扩散系统Hopf分支的分支方向及稳定性 | 第39-45页 |
| 2.4 数值模拟 | 第45-48页 |
| 第三节 反应扩散系统的稳态分支 | 第48-64页 |
| 3.1 解的局部分支 | 第48-54页 |
| 3.2 局部分支解的分支方向 | 第54-58页 |
| 3.3 局部分支解的稳定性 | 第58-61页 |
| 3.4 解的全局分支 | 第61-64页 |
| 第四节 反应扩散系统非常数正平衡态的存在性 | 第64-76页 |
| 4.1 扩散系统的全局吸引子和持久性 | 第64-67页 |
| 4.2 先验估计 | 第67-69页 |
| 4.3 非常数正平衡解的不存在性 | 第69-70页 |
| 4.4 非常数正平衡解的存在性 | 第70-76页 |
| 参考文献 | 第76-80页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第80-82页 |
| 致谢 | 第82页 |