| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 1 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-16页 |
| 1.2 研究现状 | 第16-18页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第18-21页 |
| 2 预备知识 | 第21-28页 |
| 2.1 变指数Lebesgue-Sobolev空间 | 第21-25页 |
| 2.2 非线性泛函分析知识 | 第25-26页 |
| 2.3 Γ-收敛 | 第26-28页 |
| 3 p(x)-Laplace方程Robin边界条件下特征值的存在性 | 第28-44页 |
| 3.1 引言 | 第28-29页 |
| 3.2 Euler-Lagrange方程 | 第29-34页 |
| 3.3 无穷多个特征值的存在性 | 第34-43页 |
| 3.4 小结 | 第43-44页 |
| 4 p(x)-Laplace方程Robin边界条件下特征值的稳定性 | 第44-55页 |
| 4.1 引言及主要结果 | 第44-45页 |
| 4.2 主要结果的证明 | 第45-54页 |
| 4.3 小结 | 第54-55页 |
| 5 p(x)-Laplace方程对应下的Picone等式及应用 | 第55-75页 |
| 5.1 引言 | 第55页 |
| 5.2 p(x)-Laplace方程对应下的Picone等式 | 第55-57页 |
| 5.3 应用 | 第57-74页 |
| 5.3.1 Caccioppoli不等式 | 第57-64页 |
| 5.3.2 正弱上解的不存在性 | 第64-65页 |
| 5.3.3 p(x)-Laplace方程Dirichlet边值问题第一特征值的性质 | 第65-69页 |
| 5.3.4 Hardy型不等式 | 第69-71页 |
| 5.3.5 Barta型不等式 | 第71-72页 |
| 5.3.6 具有奇异非线性椭圆方程组解之间的线性关系 | 第72-73页 |
| 5.3.7 Sturm比较原理 | 第73-74页 |
| 5.4 小结 | 第74-75页 |
| 6 结论与展望 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-82页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-86页 |
| 作者简介 | 第86页 |
