| 论文创新点 | 第6-9页 |
| 摘要 | 第9-11页 |
| ABSTRACT | 第11-12页 |
| 1 引言 | 第13-19页 |
| 1.1 自相似测度的傅里叶变换 | 第13-15页 |
| 1.2 分形上一致分布 | 第15-17页 |
| 1.3 本文的主要结果 | 第17-19页 |
| 2 自相似测度基本性质和傅里叶变换 | 第19-31页 |
| 2.1 自相似集和自相似测度 | 第19-23页 |
| 2.2 测度的傅里叶变换 | 第23-27页 |
| 2.3 Pisot数和Salem数的基本知识 | 第27-31页 |
| 3 关于序列{‖ξθ~n‖}1≤n≤N的分布 | 第31-43页 |
| 3.1 序列{‖ξθ~n‖}的分布问题 | 第31-32页 |
| 3.2 组合引理 | 第32-35页 |
| 3.3 组合引理的新的简单证明 | 第35-36页 |
| 3.4 组合引理的应用 | 第36-43页 |
| 3.4.1 有理数情形 | 第36-38页 |
| 3.4.2 代数整数情形 | 第38-43页 |
| 4 自相似测度的Fourier变换衰减速度的估计 | 第43-57页 |
| 4.1 Bernoulli卷积的Fourier变换 | 第43-44页 |
| 4.2 压缩比为特定参数的Fourier变换衰减速度估计 | 第44-46页 |
| 4.3 C~2作用后自相似测度像测度的Fourier衰减速度估计 | 第46-54页 |
| 4.4 唯一集和多重集 | 第54-57页 |
| 5 Mod 1一致分布 | 第57-67页 |
| 5.1 正规数和mod 1一致分布 | 第57-60页 |
| 5.2 强大数定律 | 第60-63页 |
| 5.3 Discrepancy估计 | 第63-67页 |
| 6 总结和问题 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-73页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第73-75页 |
| 致谢 | 第75页 |
