| 摘要 | 第11-12页 |
| ABSTRACT | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第16-32页 |
| 1.1 研究背景 | 第16-18页 |
| 1.2 高精度有限差分方法格式研究进展 | 第18-21页 |
| 1.3 几何守恒律发展概况 | 第21-23页 |
| 1.4 大涡模拟研究进展 | 第23-29页 |
| 1.4.1 湍流研究概述 | 第23-26页 |
| 1.4.2 大涡模拟研究 | 第26-27页 |
| 1.4.3 隐式大涡模拟 | 第27-29页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第29-32页 |
| 第二章 高精度有限差分、有限体积方法对比研究 | 第32-70页 |
| 2.1 前言 | 第32页 |
| 2.2 控制方程和数值算法 | 第32-42页 |
| 2.2.1 高精度有限差分格式——WCNS | 第33-35页 |
| 2.2.2 基于WENO的高精度有限体积格式 | 第35-42页 |
| 2.3 自由流保持问题 | 第42-54页 |
| 2.3.1 高精度有限差分方法下的自由流保持问题 | 第42页 |
| 2.3.2 高精度有限体积方法下的自由流保持问题 | 第42-54页 |
| 2.4 Casper文献算例复算 | 第54-68页 |
| 2.4.1 一维稀疏波问题 | 第54-61页 |
| 2.4.2 二维喷管流动 | 第61-64页 |
| 2.4.3 二维斜Sod问题 | 第64-67页 |
| 2.4.4 时间消耗对比 | 第67-68页 |
| 2.4.5 小结 | 第68页 |
| 2.5 本章小结 | 第68-70页 |
| 第三章 具有普适意义的几何守恒律研究 | 第70-90页 |
| 3.1 前言 | 第70-71页 |
| 3.2 具有普适意义的几何守恒律定义 | 第71-74页 |
| 3.3 几何守恒律与自由流保持和全局守恒的关系 | 第74-77页 |
| 3.3.1 几何守恒律与自由流保持的关系 | 第75-76页 |
| 3.3.2 几何守恒律与全局守恒的关系 | 第76-77页 |
| 3.4 有限体积方法与有限差分方法满足几何守恒律的具体方式 | 第77-89页 |
| 3.4.1 有限体积方法满足几何守恒律的方式 | 第78-79页 |
| 3.4.2 有限差分方法满足几何守恒律的方式 | 第79-88页 |
| 3.4.3 动网格情况下的几何守恒律分析 | 第88-89页 |
| 3.5 本章小结 | 第89-90页 |
| 第四章 高精度有限差分格式的若干问题研究 | 第90-110页 |
| 4.1 前言 | 第90页 |
| 4.2 粘性项计算方法讨论 | 第90-97页 |
| 4.2.1 粘性项计算的几何守恒律 | 第90-92页 |
| 4.2.2 守恒型、主次分开型计算方法下的模板长度比较 | 第92-94页 |
| 4.2.3 不同粘性项计算方法下的Couette流动计算 | 第94-97页 |
| 4.2.4 小结 | 第97页 |
| 4.3 有限差分方法中插值量是否带雅可比的分析 | 第97-99页 |
| 4.4 壁面边界等值线拐折现象分析 | 第99-102页 |
| 4.5 一致高阶格式对数值精度的影响 | 第102-104页 |
| 4.6 网格均匀性对数值格式频谱特性的影响 | 第104-109页 |
| 4.7 本章小结 | 第109-110页 |
| 第五章 高精度有限差分方法的验证 | 第110-128页 |
| 5.1 前言 | 第110-111页 |
| 5.2 一维线性波问题 | 第111页 |
| 5.3 径向膨胀波问题 | 第111-113页 |
| 5.4 均匀流涡输运 | 第113-115页 |
| 5.5 Ringleb流动 | 第115-117页 |
| 5.6 NACA0012翼型流动 | 第117-119页 |
| 5.7 Couette流动 | 第119-121页 |
| 5.8 平板层流边界层 | 第121-122页 |
| 5.9 解析三维旋成体 | 第122-124页 |
| 5.10 层流三角翼 | 第124-125页 |
| 5.11 本章小结 | 第125-128页 |
| 第六章 大涡模拟数值计算方法 | 第128-154页 |
| 6.1 前言 | 第128页 |
| 6.2 流动控制方程 | 第128-134页 |
| 6.2.1 Navier-Stokes方程组 | 第128-130页 |
| 6.2.2 方程组的无量纲化 | 第130-131页 |
| 6.2.3 一般曲线坐标系下无量纲非定常Navier-Stokes方程组 | 第131-133页 |
| 6.2.4 SCMM计算方法 | 第133-134页 |
| 6.3 离散数值方法 | 第134-145页 |
| 6.3.1 对流项离散 | 第135-139页 |
| 6.3.2 粘性项离散 | 第139-140页 |
| 6.3.3 时间离散 | 第140-145页 |
| 6.4 大涡模拟模型 | 第145-153页 |
| 6.4.1 滤波控制方程 | 第145-147页 |
| 6.4.2 滤波方程简化 | 第147-148页 |
| 6.4.3 子网格(SGS)模型 | 第148-152页 |
| 6.4.4 显式滤波过程的离散实现 | 第152-153页 |
| 6.5 本章小结 | 第153-154页 |
| 第七章 大涡模拟在湍流问题中的应用 | 第154-180页 |
| 7.1 前言 | 第154页 |
| 7.2 Taylor-Green涡 | 第154-157页 |
| 7.3 SD7003翼型 | 第157-162页 |
| 7.4 方柱绕流 | 第162-169页 |
| 7.5 圆柱绕流 | 第169-177页 |
| 7.6 本章小结 | 第177-180页 |
| 第八章 结论与展望 | 第180-184页 |
| 8.1 本文的主要工作和创新点 | 第180-181页 |
| 8.2 存在的问题与工作展望 | 第181-184页 |
| 致谢 | 第184-186页 |
| 参考文献 | 第186-208页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第208-210页 |
| 附录A 高精度有限体积方法下网格导数计算公式 | 第210-214页 |
| 附录B 高精度有限体积方法下体积(面积)计算方法 | 第214-218页 |
| 附录C 分割概念简述 | 第218-220页 |
| 附录D 湍流能谱计算方法 | 第220-222页 |
| D.1 各向同性湍流 | 第220-221页 |
| D.2 单一方向周期性流动 | 第221页 |
| D.3 一般条件下的计算方法 | 第221-222页 |
| D.4 离散Fourier变换 | 第222页 |
