| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 纠错码的研究背景与进展 | 第11-14页 |
| 1.1.1 有限环上码的覆盖半径的研究进展 | 第12-13页 |
| 1.1.2 有限环上码的周期分布的研究进展 | 第13页 |
| 1.1.3 有限非链环的研究进展 | 第13-14页 |
| 1.2 本文的研究内容 | 第14-15页 |
| 第二章 基础知识 | 第15-18页 |
| 2.1 有限域上码的基础知识 | 第15-16页 |
| 2.2 有限环上码的基础知识 | 第16-18页 |
| 第三章 环F_2+uF_2上码的性质 | 第18-23页 |
| 3.1 环F_2+uF_2上码的基本概念 | 第18-19页 |
| 3.2 环F_2+uF_2上的线性码覆盖半径 | 第19-21页 |
| 3.3 环F_2+uF_2上的循环码周期分布 | 第21-23页 |
| 第四章 环F_q+uF_q+u~2F_q+…+u~(k-1)F_q上线性码的覆盖半径 | 第23-29页 |
| 4.1 环F_q+uF_q+u~2F_q+…+u~(k-1)F_q上线性码的结构 | 第23-24页 |
| 4.2 F_q+uF_q+u~2F_q+…+u~(k-1)F_q上的广义Gray映射 | 第24-26页 |
| 4.3 码的覆盖半径 | 第26-29页 |
| 第五章 环F_q+uF_q+u~2F_q+…+u~(k-1)F_q上循环码的周期分布 | 第29-36页 |
| 5.1 环F_q+uF_q+u~2F_q+…+u~(k-1)F_q上循环码 | 第29-30页 |
| 5.2 环F_q+uF_q+u~2F_q+…+u~(k-1)F_q循环码的周期分布 | 第30-33页 |
| 5.3 环F_q+uF_q+u~2F_q+…+u~(k-1)F_q上循环码的对偶码的周期分布 | 第33-34页 |
| 5.4 应用举例 | 第34-36页 |
| 第六章 环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上的循环码及其Gray映射 | 第36-42页 |
| 6.1 环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上线性码的结构 | 第36页 |
| 6.2 环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上的循环码 | 第36-39页 |
| 6.3 环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上的Gray映射 | 第39-40页 |
| 6.4 应用举例 | 第40-42页 |
| 第七章 总结与展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第46页 |
