| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| 1.1 历史背景及研究现状 | 第8-9页 |
| 1.2 本文主要研究内容 | 第9-10页 |
| 第二章 基础知识 | 第10-14页 |
| 2.1 代数学中的基本概念 | 第10-11页 |
| 2.2 交换环上的矩阵的基本概念 | 第11-14页 |
| 第三章 交换环上多项式结式的性质 | 第14-22页 |
| 3.1 基本概念 | 第14页 |
| 3.2 主要结论及证明 | 第14-22页 |
| 第四章K-Hermite环上矩阵分解问题 | 第22-30页 |
| 4.1 基本概念 | 第22-23页 |
| 4.2 主要结论及证明 | 第23-30页 |
| 第五章 局部环上矩阵分解问题 | 第30-40页 |
| 5.1 基本概念 | 第30页 |
| 5.2 主要结论及证明 | 第30-40页 |
| 第六章 主要结论 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 致谢 | 第44-46页 |
| 附录A：攻读学位期间发表论文目录 | 第46页 |