| 内容摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| 1.1 问题的背景及研究现状 | 第11-17页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第17-22页 |
| 1.3 本文的记号以及预备知识 | 第22-25页 |
| 第二章 预解式R(△~2+V;z)的估计 | 第25-47页 |
| 2.1 预解式的低能渐进估计 | 第25-37页 |
| 2.1.1 自由预解式R(△~2;z)的低能渐进展开 | 第26-29页 |
| 2.1.2 扰动预解式R(△~2+ V;z)的低能渐进展开 | 第29-37页 |
| 2.2 预解式的高能衰减估计 | 第37-42页 |
| 2.3 极限吸收原理——预解式R(△~2+V;z)的边值行为 | 第42-47页 |
| 第三章 局部衰减估计和Kato-Jensen估计 | 第47-65页 |
| 3.1 局部衰减估计 | 第47-49页 |
| 3.2 Kato-Jensen估计 | 第49-52页 |
| 3.3 Kato-Jensen型估计——共轭算子方法 | 第52-65页 |
| 第四章 L~p-衰减估计和Strichartz估计 | 第65-76页 |
| 4.1 L~p-衰减估计 | 第65-71页 |
| 4.2 Strichartz估计 | 第71-76页 |
| 第五章 高阶薛定谔算子P(D)+V的嵌入特征值问题 | 第76-86页 |
| 5.1 高阶薛定谔算子正嵌入特征值存在的例子 | 第77-80页 |
| 5.2 高阶薛定谔算子嵌入特征值缺失的判别准则 | 第80-86页 |
| 第六章 非线性四阶薛定谔方程解的散射理论 | 第86-103页 |
| 6.1 问题的提出及主要结果 | 第86-88页 |
| 6.2 Strichartz型估计和全局适定性 | 第88-97页 |
| 6.3 Morawetz估计和散射 | 第97-103页 |
| 进一步问题 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-118页 |
| 研究生期间已发表和待发表的论文 | 第118-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
