| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 常用记号和约定 | 第8-11页 |
| 1 绪论 | 第11-19页 |
| 2 预备知识 | 第19-32页 |
| 2.1 Sobolev空间 | 第19-20页 |
| 2.2 随机流与随机微分方程 | 第20-24页 |
| 2.3 随机分析相关知识 | 第24-28页 |
| 2.4 几个不等式 | 第28-32页 |
| 3 二阶拟线性抛物型偏微分方程的概率逼近 | 第32-61页 |
| 3.1 研究背景和结论 | 第32-34页 |
| 3.2 预备工作 | 第34-39页 |
| 3.3 局部存在性 | 第39-50页 |
| 3.4 全局存在性 | 第50-54页 |
| 3.5 应用到一阶拟线性双曲型偏微分方程 | 第54-61页 |
| 4 拟线性偏积分微分方程的概率逼近 | 第61-84页 |
| 4.1 研究背景和结论 | 第61-62页 |
| 4.2 概率表示公式 | 第62-64页 |
| 4.3 局部存在性 | 第64-78页 |
| 4.4 一个特例 | 第78-84页 |
| 5 结论及其展望 | 第84-86页 |
| 5.1 主要结论 | 第84页 |
| 5.2 展望 | 第84-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-92页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第92页 |