稀疏切片逆回归：最优收敛速度及其自适应估计
| 摘要 | 第9-10页 |
| ABSTRACT | 第10页 |
| 主要符号对照表 | 第11-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-16页 |
| §1.1 损失函数 | 第13-15页 |
| §1.2 本文主要研究内容 | 第15页 |
| §1.3 文章的结构 | 第15-16页 |
| 第二章 稀疏SIR的公式化表示 | 第16-20页 |
| §2.1 SIR的回顾 | 第16-17页 |
| §2.2 稀疏SIR问题的引入 | 第17页 |
| §2.3 稀疏SIR方法的参数空间 | 第17-18页 |
| §2.4 稀疏SIR方法的Minimax下界 | 第18-20页 |
| 第三章 稀疏SIR的自然估计量 | 第20-26页 |
| §3.1 自然估计量及其误差损失上界 | 第20-21页 |
| §3.2 自适应估计方法及其非渐近的误差上界 | 第21-22页 |
| §3.3 ADMM算法的具体步骤 | 第22-25页 |
| §3.4 稀疏SIR自然估计量的求解算法 | 第25-26页 |
| 第四章 稀疏SIR改进的估计量 | 第26-31页 |
| §4.1 基于三步改进的估计量 | 第26-27页 |
| §4.2 自适应估计及其统计性质保证 | 第27-30页 |
| §4.3 稀疏SIR改进估计量的算法 | 第30-31页 |
| 第五章 数值模拟和实例分析 | 第31-40页 |
| §5.1 模型设定 | 第31-32页 |
| §5.2 算法执行细节 | 第32-33页 |
| §5.3 数值模拟的结果 | 第33-38页 |
| §5.4 实例分析 | 第38-40页 |
| 第六章 总结与讨论 | 第40-41页 |
| 附录A 主要定理证明 | 第41-60页 |
| §A.1 定理2.1的证明 | 第41-44页 |
| §A.2 定理3.1的证明 | 第44-51页 |
| §A.3 定理3.2的证明 | 第51-54页 |
| §A.4 定理4.1的证明 | 第54-57页 |
| §A.5 定理4.2的证明 | 第57-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第66页 |
