| 摘要 | 第7-10页 |
| ABSTRACT | 第10-12页 |
| 符号说明 | 第13-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-22页 |
| 1.1 部分可观测正倒向随机系统微分博弈问题 | 第15-16页 |
| 1.2 线性二次部分可观测随机系统的微分博弈问题及应用 | 第16-17页 |
| 1.3 带延迟的部分信息正倒向随机系统微分博弈问题及应用 | 第17-18页 |
| 1.4 含随机跳的时间不一致部分可观测线性二次控制问题 | 第18-19页 |
| 1.5 含衍生品交易和随机跳的鲁棒最优投资策略与消费问题 | 第19-22页 |
| 第二章 部分可观测正倒向随机系统微分博弈问题 | 第22-42页 |
| 2.1 问题描述 | 第22-25页 |
| 2.2 博弈问题(NEP)的Nash均衡点分析 | 第25-40页 |
| 2.2.1 变分方程 | 第25-31页 |
| 2.2.2 变分不等式 | 第31-32页 |
| 2.2.3 必要性条件(随机最大值原理) | 第32-37页 |
| 2.2.4 充分性条件(验证定理) | 第37-40页 |
| 2.3 小结 | 第40-42页 |
| 第三章 线性二次部分可观测随机系统的微分博弈问题及应用 | 第42-62页 |
| 3.1 问题描述 | 第42-45页 |
| 3.2 博弈问题(LQG)的Nash均衡点分析 | 第45-53页 |
| 3.2.1 最优性条件 | 第45-48页 |
| 3.2.2 滤波方程 | 第48-51页 |
| 3.2.3 反馈与Riccati方程 | 第51-53页 |
| 3.3 分期望下的风险最小化问题 | 第53-60页 |
| 3.3.1 金融中的例子 | 第53-58页 |
| 3.3.2 数值分析 | 第58-60页 |
| 3.4 小结 | 第60-62页 |
| 第四章 带延迟的部分信息正倒向随机系统微分博弈问题及应用 | 第62-82页 |
| 4.1 问题描述 | 第62-63页 |
| 4.2 博弈问题(DNEP)的Nash均衡点分析 | 第63-70页 |
| 4.3 线性二次系统 | 第70-75页 |
| 4.4 含有延迟的风险最小化问题 | 第75-80页 |
| 4.5 小结 | 第80-82页 |
| 第五章 含随机跳的时间不一致部分可观测线性二次控制问题 | 第82-100页 |
| 5.1 基本符号 | 第82-83页 |
| 5.2 完全信息下的时间不一致最优化问题 | 第83-91页 |
| 5.2.1 随机系数下的均衡条件 | 第83-88页 |
| 5.2.2 状态反馈形式与Riccati方程 | 第88-91页 |
| 5.3 部分可观测信息下的时间不一致最优化问题 | 第91-99页 |
| 5.3.1 状态滤波方程 | 第91-95页 |
| 5.3.2 部分可观测下的均衡控制 | 第95-99页 |
| 5.4 小结 | 第99-100页 |
| 第六章 含衍生品交易和随机跳的鲁棒最优投资策略与消费问题 | 第100-119页 |
| 6.1 问题描述 | 第100-105页 |
| 6.2 鲁棒最优消费与投资策略 | 第105-110页 |
| 6.2.1 完全市场情形 | 第105-108页 |
| 6.2.2 不完全市场情形 | 第108-110页 |
| 6.3 效用损失 | 第110-113页 |
| 6.3.1 忽视模糊导致的效用损失 | 第111-113页 |
| 6.3.2 不进行衍生品交易的损失 | 第113页 |
| 6.4 数值计算与分析 | 第113-117页 |
| 6.4.1 最优风险暴露 | 第113-115页 |
| 6.4.2 效用损失 | 第115-117页 |
| 6.5 小结 | 第117-119页 |
| 附录A 完全市场情形 | 第119-123页 |
| 附录B 不完全市场情形 | 第123-128页 |
| 附录C 效用损失 | 第128-132页 |
| 参考文献 | 第132-144页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第144-145页 |
| 攻读博士学位期间参加的学术会议 | 第145-146页 |
| 致谢 | 第146-148页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第148页 |
