| 摘要 | 第2-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 符号说明 | 第6-11页 |
| 绪论 | 第11-23页 |
| 0.1 时谐涡流场的应用背景及研究现状 | 第11-14页 |
| 0.2 PDE约束最优控制问题的应用背景及研究现状 | 第14-16页 |
| 0.3 不可压缩N-S方程的应用背景及研究现状 | 第16-18页 |
| 0.4 鞍点问题的研究现状 | 第18-20页 |
| 0.5 本文的研究内容及意义 | 第20-23页 |
| 第1章 时谐涡流场离散鞍点系统的APSS型迭代法 | 第23-71页 |
| 1.1 预备知识 | 第23-33页 |
| 1.1.1 简单拓扑情形 | 第29页 |
| 1.1.2 一般拓扑情形 | 第29-33页 |
| 1.2 APSS-1算法及其收敛性分析 | 第33-48页 |
| 1.2.1 简单拓扑情形 | 第33-42页 |
| 1.2.2 一般拓扑情形 | 第42-48页 |
| 1.3 APSS-2算法及其收敛性分析 | 第48-60页 |
| 1.3.1 简单拓扑情形 | 第48-55页 |
| 1.3.2 一般拓扑情形 | 第55-60页 |
| 1.4 数值实验 | 第60-69页 |
| 1.4.1 实施步骤 | 第60-62页 |
| 1.4.2 数值结果 | 第62-69页 |
| 1.5 本章小结 | 第69-71页 |
| 第2章 时谐涡流场离散鞍点系统的MAPSS预条件子 | 第71-95页 |
| 2.1 预备知识 | 第71-72页 |
| 2.2 MAPSS-1预条件子及其谱分析 | 第72-79页 |
| 2.2.1 简单拓扑情形 | 第72-76页 |
| 2.2.2 一般拓扑情形 | 第76-79页 |
| 2.3 MAPSS-2预条件子及其谱分析 | 第79-85页 |
| 2.3.1 简单拓扑情形 | 第79-83页 |
| 2.3.2 一般拓扑情形 | 第83-85页 |
| 2.4 数值实验 | 第85-94页 |
| 2.4.1 实施步骤 | 第85-87页 |
| 2.4.2 数值结果 | 第87-94页 |
| 2.5 本章小结 | 第94-95页 |
| 第3章 PDE约束最优控制问题离散系统的KPBS算法 | 第95-119页 |
| 3.1 预备知识 | 第95-103页 |
| 3.2 KPBS-1算法及其收敛性分析 | 第103-106页 |
| 3.3 KPBS-2算法及其收敛性分析 | 第106-108页 |
| 3.4 KPBS-3算法及其收敛性分析 | 第108-110页 |
| 3.5 数值实验 | 第110-117页 |
| 3.5.1 实施步骤 | 第110-111页 |
| 3.5.2 数值结果 | 第111-117页 |
| 3.6 本章小结 | 第117-119页 |
| 第4章 PDE约束最优控制问题离散系统的M3PBS算法 | 第119-135页 |
| 4.1 M3PBS-1算法及其收敛性分析 | 第119-123页 |
| 4.2 M3PBS-2算法及其收敛性分析 | 第123-125页 |
| 4.3 M3PBS-3算法及其收敛性分析 | 第125-127页 |
| 4.4 数值实验 | 第127-134页 |
| 4.4.1 实施步骤 | 第127-128页 |
| 4.4.2 数值结果 | 第128-134页 |
| 4.5 本章小结 | 第134-135页 |
| 第5章 PDE约束最优控制问题离散系统K/M_3PBS算法 | 第135-149页 |
| 5.1 K/M_3PBS-1算法及其收敛性分析 | 第135-138页 |
| 5.2 K/M_3PBS-2算法及其收敛性分析 | 第138-139页 |
| 5.3 K/M_3PBS-3算法及其收敛性分析 | 第139-141页 |
| 5.4 K/M_3PBS-4算法及其收敛性分析 | 第141-143页 |
| 5.5 数值实验 | 第143-148页 |
| 5.5.1 实施步骤 | 第143-144页 |
| 5.5.2 数值结果 | 第144-148页 |
| 5.6 本章小结 | 第148-149页 |
| 第6章 不可压缩N-S方程离散鞍点系统的预条件子 | 第149-179页 |
| 6.1 预备知识 | 第149-158页 |
| 6.2 P3RS预条件子 | 第158-164页 |
| 6.3 IMRS预条件子 | 第164-169页 |
| 6.4 数值实验 | 第169-177页 |
| 6.4.1 实施步骤 | 第169-170页 |
| 6.4.2 数值结果 | 第170-177页 |
| 6.5 本章小结 | 第177-179页 |
| 参考文献 | 第179-191页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第191-195页 |
| 致谢 | 第195-197页 |
| 个人简历 | 第197-201页 |
