| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 随机延迟微分方程的研究及其意义 | 第8-9页 |
| 1.2 随机延迟微分方程的发展现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的结构及主要工作 | 第10-12页 |
| 第2章 随机延迟微分方程的基本知识 | 第12-18页 |
| 2.1 引言 | 第12页 |
| 2.2 随机过程中的基本概念 | 第12-13页 |
| 2.3 随机微分方程中的基本概念 | 第13-15页 |
| 2.4 随机延迟微分方程解的存在唯一性 | 第15-16页 |
| 2.5 几个重要的不等式 | 第16-17页 |
| 2.6 本章小结 | 第17-18页 |
| 第3章 指数 EULER 方法的收敛性 | 第18-29页 |
| 3.1 引言 | 第18-20页 |
| 3.2 指数 EULER 方法的收敛性 | 第20-26页 |
| 3.3 收敛性的数值模拟 | 第26-28页 |
| 3.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第4章 随机延迟微分方程稳定性分析 | 第29-39页 |
| 4.1 引言 | 第29页 |
| 4.2 线性随机延迟微分方程指数 EULER 方法的均方指数稳定 | 第29-33页 |
| 4.3 稳定性的数值模拟 | 第33-35页 |
| 4.4 半线性随机延迟微分方程指数 EULER 法的均方指数稳定 | 第35-38页 |
| 4.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-45页 |
| 致谢 | 第45页 |