图拉普拉斯矩阵特征值优化及其应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第10-14页 |
| 1.1.1 交通网络规划 | 第11-12页 |
| 1.1.2 影响力提高问题 | 第12-14页 |
| 1.2 课题内容及创新点 | 第14页 |
| 1.3 论文结构安排 | 第14-15页 |
| 第二章 背景知识 | 第15-24页 |
| 2.1 凸优化及半正定规划 | 第15-18页 |
| 2.1.1 凸优化 | 第15-17页 |
| 2.1.2 半正定规划 | 第17-18页 |
| 2.2 谱图论 | 第18-24页 |
| 2.2.1 图的符号说明 | 第18-19页 |
| 2.2.2 无向图的谱图论 | 第19-21页 |
| 2.2.3 有向图的谱图论 | 第21-24页 |
| 第三章 交通网络规划 | 第24-48页 |
| 3.1 交通网络规划的背景介绍 | 第24-27页 |
| 3.2 代数连通度与直径的关系 | 第27-31页 |
| 3.2.1 示例 | 第28-29页 |
| 3.2.2 代数连通度λ2与交通网络直径D的关系 | 第29-31页 |
| 3.3 提高代数连通度λ2 | 第31-34页 |
| 3.4 交通网络规划方法 | 第34-39页 |
| 3.4.1 交通网络规划的基本设定 | 第34页 |
| 3.4.2 交通网络规划方法 | 第34-39页 |
| 3.5 实验验证 | 第39-48页 |
| 3.5.1 实验设定 | 第39-40页 |
| 3.5.2 OPTλ2 | 第40-41页 |
| 3.5.3 OPTbudget | 第41-42页 |
| 3.5.4 OPTmulti | 第42-43页 |
| 3.5.5 OPTλ2vs基因算法 | 第43-48页 |
| 第四章 影响力提高问题 | 第48-56页 |
| 4.1 影响力提高问题的引入 | 第48-50页 |
| 4.2 理论分析 | 第50-52页 |
| 4.2.1 社会网络的图表示 | 第50-51页 |
| 4.2.2 λ2与信息收敛速度的关系 | 第51-52页 |
| 4.3 影响力提高问题的求解 | 第52-54页 |
| 4.4 实验验证 | 第54-56页 |
| 4.4.1 影响力提高问题求解 | 第54-55页 |
| 4.4.2 影响力分析 | 第55-56页 |
| 第五章 总结与展望 | 第56-58页 |
| 5.1 总结 | 第56-57页 |
| 5.1.1 交通网络规划 | 第56-57页 |
| 5.1.2 社会网络影响力提高 | 第57页 |
| 5.2 展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
