| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 研究背景及其意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第7-9页 |
| 1.2.1 二维调和映照热流 | 第8页 |
| 1.2.2 四维Yang-Mills热流 | 第8-9页 |
| 1.3 课题来源 | 第9页 |
| 1.4 方程解的长时间行为与不同条件下有blow-up行为的稳定解 | 第9-11页 |
| 1.5 论文结构 | 第11-13页 |
| 第2章 理论基础 | 第13-19页 |
| 2.1 问题描述及基本知识 | 第13-15页 |
| 2.2 上下解原理 | 第15-17页 |
| 2.2.1 一般的上下解原理 | 第15页 |
| 2.2.2 本文的上下解原理 | 第15-17页 |
| 2.3 本章小结 | 第17-19页 |
| 第3章 两类热流方程解的长时间行为 | 第19-31页 |
| 3.1 四维Yang-Mills热流方程 | 第19-23页 |
| 3.2 二维调和映照热流方程 | 第23-30页 |
| 3.3 本章小结 | 第30-31页 |
| 结论 | 第31-33页 |
| 参考文献 | 第33-37页 |
| 致谢 | 第37页 |