| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第12-14页 |
| 1.2 研究现状及分析 | 第14-19页 |
| 1.2.1 传染病动力学模型 | 第14-17页 |
| 1.2.2 病毒动力学模型 | 第17-19页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第19-21页 |
| 第2章 具复发现象的时滞SIR模型的全局稳定性 | 第21-35页 |
| 2.1 引言 | 第21页 |
| 2.2 具复发现象的SIR模型 | 第21-30页 |
| 2.2.1 基本再生数 | 第23-24页 |
| 2.2.2 疾病消除平衡点的全局吸引性 | 第24-25页 |
| 2.2.3 一致持久性 | 第25-28页 |
| 2.2.4 地方病平衡点的全局吸引性 | 第28-30页 |
| 2.3 SIR模型在计算机网络病毒传播中的应用 | 第30-34页 |
| 2.3.1 局部稳定性 | 第31-32页 |
| 2.3.2 全局动力学性质 | 第32-34页 |
| 2.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 具异质性的时滞SIR模型的全局稳定性 | 第35-55页 |
| 3.1 引言 | 第35页 |
| 3.2 具有非线性发生率的SIR模型 | 第35-36页 |
| 3.3 具非线性传染率和感染时滞的多群体传染病动力学模型 | 第36-45页 |
| 3.3.1 平衡点和基本再生数 | 第38-39页 |
| 3.3.2 全局动力学性质 | 第39-45页 |
| 3.4 具非线性传染率和感染时滞的多感染阶段传染病动力学模型 | 第45-50页 |
| 3.4.1 平衡点和基本再生数 | 第46页 |
| 3.4.2 全局动力学性质 | 第46-50页 |
| 3.5 应用举例 | 第50-54页 |
| 3.5.1 双线性传染率 | 第50页 |
| 3.5.2 非线性传染率 | 第50-51页 |
| 3.5.3 分离传染率 | 第51-52页 |
| 3.5.4 Beddington-DeAngelis功能反应传染率 | 第52-54页 |
| 3.6 本章小结 | 第54-55页 |
| 第4章 具免疫时滞的双病毒株SIV模型的稳定性和Hopf分支 | 第55-65页 |
| 4.1 引言 | 第55-57页 |
| 4.2 平衡点和基本再生数 | 第57-59页 |
| 4.3 平衡点的稳定性和Hopf分支 | 第59-64页 |
| 4.3.1 双病毒株未感染平衡点的局部稳定性 | 第59-60页 |
| 4.3.2 单病毒株感染平衡点的局部稳定性和Hopf分支 | 第60-64页 |
| 4.4 本章小结 | 第64-65页 |
| 第5章 具有健康T细胞自身增殖的HIV模型的稳定性和Hopf分支 | 第65-90页 |
| 5.1 引言 | 第65-67页 |
| 5.2 全局动力学性质 | 第67-72页 |
| 5.2.1 解的非负性和有界性 | 第67-68页 |
| 5.2.2 未感染平衡点的局部稳定性 | 第68-69页 |
| 5.2.3 未感染平衡点的全局稳定性 | 第69-70页 |
| 5.2.4 一致持久性 | 第70-72页 |
| 5.3 局部稳定性和Hopf分支 | 第72-81页 |
| 5.4 数值模拟 | 第81-89页 |
| 5.5 本章小结 | 第89-90页 |
| 结论 | 第90-93页 |
| 参考文献 | 第93-106页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第106-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
| 个人简历 | 第109页 |
