幂等子块群逆表达式及埃尔米特矩阵空间的保持问题
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 关于广义逆矩阵 | 第10-11页 |
| 1.2 “保持问题”的研究 | 第11-15页 |
| 1.2.1 “线性保持问题” | 第11-14页 |
| 1.2.2 “加法保持问题” | 第14-15页 |
| 1.3 “广义逆的保持问题” | 第15-16页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第16-17页 |
| 第2章 广义逆矩阵基础知识 | 第17-31页 |
| 2.1 广义逆矩阵的相关概念 | 第17-30页 |
| 2.1.1 Moore-Penrose逆 | 第17-21页 |
| 2.1.2 A的{i，j，k}逆 | 第21-24页 |
| 2.1.3 具有指定值域和零空间的广义逆 | 第24-28页 |
| 2.1.4 Drazin逆 | 第28-29页 |
| 2.1.5 群逆 | 第29-30页 |
| 2.2 本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 线性空间及其映射 | 第31-39页 |
| 3.1 线性空间 | 第31页 |
| 3.2 线性变换及其运算 | 第31-34页 |
| 3.2.1 线性变换 | 第31-32页 |
| 3.2.2 线性变换的性质 | 第32页 |
| 3.2.3 线性变换的运算 | 第32-34页 |
| 3.3 线性映射的矩阵表示 | 第34-36页 |
| 3.4 线性映射下基的关系 | 第36-38页 |
| 3.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第4章 埃尔米特变换及其矩阵 | 第39-43页 |
| 4.1 对称变换与埃尔米特变换 | 第39-40页 |
| 4.2 埃尔米特变换与埃尔米特矩阵 | 第40-42页 |
| 4.3 埃尔米特矩阵特征值的性质 | 第42页 |
| 4.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第5章 幂等子块群逆表达式 | 第43-48页 |
| 5.1 引言 | 第43页 |
| 5.2 引理 | 第43-45页 |
| 5.3 主要结论 | 第45-47页 |
| 5.4 本章小结 | 第47-48页 |
| 第6章 实数域上保埃尔米特矩阵群逆的线性算子 | 第48-53页 |
| 6.1 引言 | 第48页 |
| 6.2 引理 | 第48-51页 |
| 6.3 主要结果 | 第51-52页 |
| 6.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 结论 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 附录A | 第62-63页 |
| 附录B | 第63-64页 |
| 附录C | 第64-65页 |
| 附录D | 第65页 |
