| 内容提要 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-17页 |
| 1.1 非线性波动的基本理论 | 第7-10页 |
| 1.2 非线性波动方程的求解 | 第10-17页 |
| 1.2.1 非线性波动方程求解的历史及现状 | 第10-14页 |
| 1.2.2 非线性波动方程的求解方法 | 第14-17页 |
| 第二章 非线性波的数学模型 | 第17-33页 |
| 2.1 固体介质中非线性波的数学模型 | 第17-27页 |
| 2.1.1 应变矩阵和运动方程 | 第17-19页 |
| 2.1.2 各向同性弹性固体介质中的三阶弹性能 | 第19-22页 |
| 2.1.3 固体介质中的非线性波动方程 | 第22-27页 |
| 2.2 二维非线性波动方程真解的存在性 | 第27-33页 |
| 第三章 有限元方法 | 第33-58页 |
| 3.1 有限元方法简介 | 第33-34页 |
| 3.2 有限元方法的数学理论基础 | 第34-39页 |
| 3.3 有限元方法的基本原理与步骤 | 第39-53页 |
| 3.3.1 有限元方法的基本原理 | 第39-40页 |
| 3.3.2 有限元的求解步骤 | 第40-41页 |
| 3.3.3 有限元法实例 | 第41-53页 |
| 3.4 有限元解的收敛性和误差估计 | 第53-58页 |
| 第四章 各向同性弹性固体介质中二维非线性纵波方程的有限元解法 | 第58-85页 |
| 4.1 各向同性弹性固体介质中二维非线性纵波方程的有限元解法 | 第58-63页 |
| 4.2 有限元解的稳定性、收敛性和误差估计 | 第63-85页 |
| 4.2.1 关于连续时间的有限元逼近 | 第64-75页 |
| 4.2.2 全离散有限元逼近 | 第75-85页 |
| 第五章 理论算例与分析 | 第85-92页 |
| 5.1 理论算例 | 第85-90页 |
| 5.2 分 析 | 第90-92页 |
| 结论与认识 | 第92-95页 |
| 致 谢 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-103页 |
| 中文摘要 | 第103-105页 |
| ABSTRACT | 第105页 |