| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-30页 |
| 1.1 课题背景和选题意义 | 第12-14页 |
| 1.2 课题内容概述 | 第14-20页 |
| 1.2.1 分岔（在固体力学中称为屈曲） | 第14-15页 |
| 1.2.2 分岔进入混沌的途径 | 第15-17页 |
| 1.2.3 混沌 | 第17-18页 |
| 1.2.4 混沌控制 | 第18-19页 |
| 1.2.5 随机混沌 | 第19页 |
| 1.2.6 混沌同步 | 第19-20页 |
| 1.3 课题研究现状 | 第20-27页 |
| 1.3.1 关于分岔（屈曲和后屈曲） | 第20-22页 |
| 1.3.2 关于混沌 | 第22-24页 |
| 1.3.3 关于混沌控制 | 第24-25页 |
| 1.3.4 关于随机混沌 | 第25-26页 |
| 1.3.5 关于混沌同步 | 第26-27页 |
| 1.4 论文的主要工作 | 第27-30页 |
| 第二章 一阶剪切对复合材料杆屈曲的影响 | 第30-38页 |
| 2.1 控制方程 | 第30-31页 |
| 2.2 屈曲临界载荷求解 | 第31-33页 |
| 2.3 数值计算 | 第33-36页 |
| 2.4 结论 | 第36-38页 |
| 第三章 阶跃载荷下复合材料单层梁动力后屈曲的研究 | 第38-56页 |
| 3.1 复合材料层合梁的动力后屈曲基本方程 | 第38-41页 |
| 3.2 复合材料单层梁的屈曲模态方程 | 第41-42页 |
| 3.2.1 一端固支、一端夹支情况下的模态方程 | 第41页 |
| 3.2.2 一端固支、一端简支情况下的模态方程 | 第41-42页 |
| 3.3 动力后屈曲方程的和差分解 | 第42-45页 |
| 3.3.1 后屈曲基本方程的差分格式 | 第42-44页 |
| 3.3.2 受冲击端夹支时的初始条件和边界条件 | 第44-45页 |
| 3.3.3 受冲击端简支时的初始条件和边界条件 | 第45页 |
| 3.4 数值计算 | 第45-55页 |
| 3.4.1 复合材料单层梁的数值分析 | 第45-48页 |
| 3.4.2 受冲击端为夹支的数值结果 | 第48-50页 |
| 3.4.3 受冲击端为铰支的数值结果 | 第50-51页 |
| 3.4.4 数值结果的比较讨论 | 第51-55页 |
| 3.5 结论 | 第55-56页 |
| 第四章 横纵激励下几何非线性复合材料层合梁的混沌行为及其控制 | 第56-94页 |
| 4.1 Duffing 系统的控制方程 | 第56-60页 |
| 4.1.1 一端固支一端夹支 | 第57-59页 |
| 4.1.2 两端简支 | 第59-60页 |
| 4.2 同异宿轨道的判定和参数求解 | 第60-63页 |
| 4.2.1 同宿轨道参数 | 第62-63页 |
| 4.2.2 异宿轨道参数 | 第63页 |
| 4.3 基于 Melnikov 法的混沌阈值求解 | 第63-68页 |
| 4.3.1 同宿轨道 | 第64-66页 |
| 4.3.2 异宿轨道 | 第66-68页 |
| 4.4 通往混沌的道路 | 第68-81页 |
| 4.4.1 同宿轨道 | 第68-75页 |
| 4.4.2 异宿轨道 | 第75-81页 |
| 4.5 利用 Lyapunov 指数谱识别混沌 | 第81-85页 |
| 4.6 复合材料层合梁实例 | 第85-88页 |
| 4.7 基于 OGY 法的混沌控制 | 第88-92页 |
| 4.8 结论 | 第92-94页 |
| 第五章 横纵激励下几何非线性复合材料层合梁的随机混沌研究 | 第94-126页 |
| 5.1 复合材料层合梁的随机系统模型 | 第94-96页 |
| 5.2 随机刚度系数下复合材料层合梁的混沌行为 | 第96-105页 |
| 5.2.1 基于 Chebyshev 多项式逼近法的随机系统等效确定 | 第98-101页 |
| 5.2.2 随机混沌 | 第101-105页 |
| 5.3 随机阻尼系数下复合材料层合梁的混沌行为 | 第105-109页 |
| 5.3.1 基于 Chebyshev 多项式逼近法的随机系统等效确定 | 第106-107页 |
| 5.3.2 随机混沌 | 第107-109页 |
| 5.4 随机质量系数下复合材料层合梁的混沌行为 | 第109-113页 |
| 5.4.1 基于 Chebyshev 多项式逼近法的随机系统等效确定 | 第110-111页 |
| 5.4.2 随机混沌 | 第111-113页 |
| 5.5 随机激励下复合材料层合梁的混沌行为 | 第113-124页 |
| 5.5.1 预备知识 | 第113-115页 |
| 5.5.2 基于高斯白噪声下复合材料层合梁的随机混沌 | 第115-121页 |
| 5.5.3 基于有界噪声下复合材料层合梁的随机混沌 | 第121-124页 |
| 5.6 结论 | 第124-126页 |
| 第六章 Duffing 系统和 Duffing-Van Der Pol 系统的精确广义投影混沌同步 | 第126-138页 |
| 6.1 预备知识 | 第126-128页 |
| 6.1.1 异结构广义投影同步法及同步原理 | 第126-127页 |
| 6.1.2 Duffing-Van Der Pol 系统 | 第127-128页 |
| 6.2 Duffing 系统和 DVP 系统的混沌同步 | 第128-132页 |
| 6.3 混沌同步的数值模拟 | 第132-136页 |
| 6.4 结论 | 第136-138页 |
| 第七章 全文总结与展望 | 第138-140页 |
| 7.1 总结 | 第138-139页 |
| 7.2 展望 | 第139-140页 |
| 参考文献 | 第140-148页 |
| 致谢 | 第148-150页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第150页 |
