| 中文摘要 | 第8-12页 |
| 英文摘要 | 第12-16页 |
| 符号说明 | 第17-18页 |
| 第一章 KAM理论及本文主要结果 | 第18-36页 |
| §1.1 经典KAM理论 | 第18-24页 |
| §1.2 KAM理论的意义和应用 | 第24页 |
| §1.3 Duffing方程的Lagrange稳定性的研究现状 | 第24-27页 |
| §1.3.1 Littlewood问题 | 第24-25页 |
| §3.2 超线性问题的Lagrange稳定性 | 第25页 |
| §1.3.3 半线性问题的Lagrange稳定性 | 第25-26页 |
| §1.3.4 次线性问题的Lagrange稳定性 | 第26-27页 |
| §1.4 反转系统Lagrange稳定性的研究现状 | 第27-28页 |
| §1.5 可约化理论研究现状 | 第28-31页 |
| §1.6 本文的主要结论及难点 | 第31-36页 |
| §1.6.1 主要结论 | 第31-34页 |
| §1.6.2 难点 | 第34-36页 |
| 第二章 一类具有周期驱动的次线性反转系统解的有界性 | 第36-72页 |
| §2.1 主要结果 | 第36-37页 |
| §2.2 作用量-角变量变换 | 第37-40页 |
| §2.3 其它变换及相应估计 | 第40-50页 |
| §2.4 有界性的证明 | 第50-67页 |
| §2.5 无界性的证明 | 第67-69页 |
| §2.6 Mather型解的存在性证明 | 第69-72页 |
| 第三章 拟周期驱动下二维映射在退化情况下的可约化性 | 第72-104页 |
| §3.1 一类微分方程的Poincare映射 | 第72-75页 |
| §3.2 本章的记号及定义 | 第75-76页 |
| §3.3 主要结果 | 第76-79页 |
| §3.4 证明梗概 | 第79-85页 |
| §3.5 技术性引理 | 第85-92页 |
| §3.6 KAM迭代定理 | 第92-97页 |
| §3.7 主要定理的证明 | 第97-104页 |
| 第四章 非退化光滑系统的可约化性 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-113页 |
| 致谢 | 第113-115页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第115页 |
