时域边界元与有限元耦合迭代算法研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 有限元法、边界元法的概述与发展 | 第9-12页 |
| 1.3 有限元边界元耦合法的研究历史与现状 | 第12-14页 |
| 1.4 国内外文献综述简析 | 第14页 |
| 1.5 主要研究内容 | 第14-16页 |
| 第2章 分域耦合迭代法的收敛性 | 第16-35页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 弹性静力学边界元法 | 第16-22页 |
| 2.2.1 边界积分方程的建立 | 第16-17页 |
| 2.2.2 边界积分方程的离散 | 第17-19页 |
| 2.2.3 系数矩阵元素计算 | 第19-22页 |
| 2.3 弹性静力学有限元 | 第22-25页 |
| 2.3.1 四结点四边形单元 | 第22-24页 |
| 2.3.2 单元刚度矩阵 | 第24-25页 |
| 2.4 有限元边界元分域耦合原理 | 第25-30页 |
| 2.4.1 分域耦合原理 | 第25-28页 |
| 2.4.2 分域耦合迭代法的收敛性 | 第28-30页 |
| 2.5 算例验证 | 第30-33页 |
| 2.6 本章小结 | 第33-35页 |
| 第3章 动力问题的耦合法 | 第35-69页 |
| 3.1 引言 | 第35页 |
| 3.2 弹性动力学边界积分方程 | 第35-39页 |
| 3.2.1 边界积分方程的建立 | 第35-38页 |
| 3.2.2 半无限域中边界积分方程 | 第38-39页 |
| 3.3 弹性动力学边界积分方程的数值处理 | 第39-43页 |
| 3.3.1 边界积分方程的离散 | 第39-41页 |
| 3.3.2 影响系数矩阵的组装 | 第41-43页 |
| 3.4 弹性动力学边界积分方程求解 | 第43-60页 |
| 3.4.1 奇异性的类型 | 第44-45页 |
| 3.4.2 非奇异子矩阵元素求解 | 第45-51页 |
| 3.4.3 奇异子矩阵元素求解 | 第51-60页 |
| 3.5 弹性动力学Newmark精细直接积分法 | 第60-63页 |
| 3.5.1 质量矩阵与阻尼矩阵 | 第60-61页 |
| 3.5.2 Newmark精细直接积分法 | 第61-63页 |
| 3.6 动力问题中的分域耦合原理 | 第63-68页 |
| 3.6.1 分步耦合迭代原理 | 第63-65页 |
| 3.6.2 力转换矩阵 | 第65-67页 |
| 3.6.3 网格尺寸与时间步长的选择 | 第67-68页 |
| 3.7 本章小结 | 第68-69页 |
| 第4章 算例验证 | 第69-77页 |
| 4.1 引言 | 第69-73页 |
| 4.1.1 悬臂杆问题描述 | 第69页 |
| 4.1.2 悬臂杆受荷载作用解析解 | 第69-70页 |
| 4.1.3 数值处理 | 第70-71页 |
| 4.1.4 程序编制 | 第71-72页 |
| 4.1.5 结果分析 | 第72-73页 |
| 4.2 半无限域算例验证 | 第73-76页 |
| 4.2.1 半无限域问题描述 | 第73-74页 |
| 4.2.2 数值处理 | 第74-75页 |
| 4.2.3 结果分析 | 第75-76页 |
| 4.3 本章小结 | 第76-77页 |
| 结论 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
