| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 问题的提出 | 第9-12页 |
| 第二章 分数阶Laplace算子的预备知识 | 第12-18页 |
| 2.1 分数阶Laplace算子的定义 | 第12页 |
| 2.2 延拓法和等价积分方程法 | 第12-14页 |
| 2.3 几个常用的极值引理 | 第14-18页 |
| 第三章 R~n和R_+~n上一类分数阶椭圆方程正解的性质 | 第18-32页 |
| 3.1 R~n上带衰退条件下方程正解对称性的证明 | 第18-21页 |
| 3.2 R~n上无衰退条件下方程正解对称性和不存在性的证明 | 第21-27页 |
| 3.3 R_+~n中方程正解不存在的证明 | 第27-32页 |
| 第四章 R~n上分数阶Lane-Emden方程组正解的性质 | 第32-44页 |
| 4.1 方程组的狭窄区域原理 | 第32-35页 |
| 4.2 分数阶Lane-Emden方程组正解对称性和不存在性的证明 | 第35-44页 |
| 参考文献 | 第44-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第52-54页 |