| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 分数阶微积分的发展历史与研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 分数阶微积分在电路与电磁学中的研究现状 | 第13-15页 |
| 1.4 本文研究内容及各章节安排 | 第15-17页 |
| 第二章 分数阶微积分及其应用基础 | 第17-30页 |
| 2.1 分数阶微积分的基本定义 | 第17-21页 |
| 2.1.1 Grunward-Letnikov定义 | 第17-18页 |
| 2.1.2 Riemann-Liouville定义 | 第18-19页 |
| 2.1.3 Caputo定义 | 第19-20页 |
| 2.1.4 分数阶微积分的Laplace变换 | 第20-21页 |
| 2.2 特殊函数及其性质 | 第21-23页 |
| 2.2.1 Gamma函数 | 第21-22页 |
| 2.2.2 Mittag-Leffler函数 | 第22-23页 |
| 2.3 分抗元件 | 第23-29页 |
| 2.3.1 分抗元件的基本定义 | 第23-26页 |
| 2.3.2 分抗元件的构造方法 | 第26-29页 |
| 2.4 本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 分数阶电路的特性分析 | 第30-53页 |
| 3.1 分数阶RL_β和RC_α串联电路 | 第30-36页 |
| 3.1.1 传统一阶RL和RC串联电路的频率特性 | 第30-31页 |
| 3.1.2 分数阶RL_β串联电路 | 第31-34页 |
| 3.1.3 分数阶RC_α串联电路 | 第34-36页 |
| 3.2 分数阶RL_βC_α串联电路 | 第36-49页 |
| 3.2.1 电阻等于0的情况 | 第37-42页 |
| 3.2.2 电阻不等于0的情况 | 第42-49页 |
| 3.3 分数阶互感电路 | 第49-52页 |
| 3.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 第四章 分数阶无线电能传输及其电磁场分析 | 第53-70页 |
| 4.1 分数阶谐振无线电能传输特性分析 | 第53-58页 |
| 4.1.1 分数阶谐振电路模型 | 第53-56页 |
| 4.1.2 耦合线圈的磁场分析 | 第56-58页 |
| 4.2 分数阶电磁微分方程矢量分析 | 第58-63页 |
| 4.2.1 分数阶矢量微分算子 | 第58-59页 |
| 4.2.2 分数阶麦克斯韦方程组的矢量形式 | 第59-61页 |
| 4.2.3 分数阶电磁波动方程的矢量形式 | 第61-63页 |
| 4.3 分数阶电磁微分方程时域分析 | 第63-69页 |
| 4.4 本章小结 | 第69-70页 |
| 总结与展望 | 第70-72页 |
| 1. 总结 | 第70页 |
| 2. 展望 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-79页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第79-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 附件 | 第81页 |