| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1. 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 图多项式的发展及现状 | 第9-12页 |
| 1.2 研究背景及意义 | 第12-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-22页 |
| 2.1 基本概念和术语 | 第13-15页 |
| 2.2 图运算和一些特殊图类 | 第15-19页 |
| 2.3 一些图多项式 | 第19-22页 |
| 3. 几类网络图的Tutte多项式 | 第22-61页 |
| 3.1 Tutte多项式的定义及基本性质 | 第22-25页 |
| 3.2 一类自相似图的Tutte多项式 | 第25-34页 |
| 3.3 Farey图的Tutte多项式 | 第34-41页 |
| 3.4 Apollonian图的Tutte多项式 | 第41-49页 |
| 3.5 两点连图的Tutte多项式 | 第49-61页 |
| 4. 子图分支多项式 | 第61-75页 |
| 4.1 子图分支多项式的定义及基本性质 | 第61-63页 |
| 4.2 由子图分支多项式确定的图不变量 | 第63-67页 |
| 4.3 由子图分支多项式确定的图类 | 第67-72页 |
| 4.4 子图分支多项式的区分度 | 第72-75页 |
| 5. 结束语 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 硕博连读期间发表的论文 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |