| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 课题背景简介 | 第9-11页 |
| 1.1.1 孤立子理论的发展 | 第9-10页 |
| 1.1.2 孤立子稳定性分析理论 | 第10页 |
| 1.1.3 国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2 课题的提出 | 第11-13页 |
| 1.3 本论文的主要工作 | 第13-15页 |
| 1.3.1 主要研究内容及方法 | 第13-14页 |
| 1.3.2 主要结果及创新之处 | 第14-15页 |
| 1.3.3 论文章节 | 第15页 |
| 1.4 本章小结 | 第15-17页 |
| 第2章 非自治DPNLS孤立波解 | 第17-22页 |
| 2.1 相似变换 | 第17-19页 |
| 2.2 自治DPNLS的孤立波 | 第19-20页 |
| 2.3 不同系数下孤立波的图像 | 第20页 |
| 2.4 本章小结 | 第20-22页 |
| 第3章 非自治DPNLS孤立波稳定性研究 | 第22-28页 |
| 3.1 孤立波的扰动 | 第22-24页 |
| 3.2 VK稳定性标准 | 第24-26页 |
| 3.3 本章小结 | 第26-28页 |
| 第4章 非自治DPNLS解的稳定性分析 | 第28-35页 |
| 4.1 带有kerr型的DPNLS | 第28-29页 |
| 4.1.1 孤立波的求解 | 第28页 |
| 4.1.2 谱理论判断解的稳定性 | 第28-29页 |
| 4.2 带有cubic-quintic型的DPNLS | 第29-31页 |
| 4.2.1 孤立波 | 第29-31页 |
| 4.2.2 谱理论的稳定性判断 | 第31页 |
| 4.3 带有non-karr型的DPNLS | 第31-33页 |
| 4.3.1 孤立波 | 第31-33页 |
| 4.3.2 谱理论的稳定性分析 | 第33页 |
| 4.4 本章小结 | 第33-35页 |
| 第5章 孤立波的数值模拟 | 第35-43页 |
| 5.1 广义非自治DPNLS | 第35-37页 |
| 5.1.1 广义非自治DPNLS的求解 | 第35-36页 |
| 5.1.2 带有光超格子的外势的DPNLS | 第36-37页 |
| 5.2 直接数值模拟方法 | 第37-39页 |
| 5.2.1 分步傅里叶法 | 第37-38页 |
| 5.2.2 数值模拟步骤 | 第38页 |
| 5.2.3 两种扰动方式 | 第38-39页 |
| 5.3 数值稳定性分析结果 | 第39-42页 |
| 5.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第6章 结论与展望 | 第43-44页 |
| 6.1 结论 | 第43页 |
| 6.2 展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |