| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 引言 | 第10-12页 |
| 1.2 本文取得的创新工作 | 第12-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-21页 |
| 2.1 分段光滑系统Filippov理论简介 | 第15-17页 |
| 2.2 双曲不变集,Conley-Morse条件 | 第17-19页 |
| 2.3 拓扑马蹄理论 | 第19-21页 |
| 3 一类三维分段仿射系统的同宿轨道及分岔 | 第21-42页 |
| 3.1 平面线性系统的两个结果 | 第21-25页 |
| 3.2 特征值全实的平衡点同宿轨道的存在性 | 第25-27页 |
| 3.3 周期解的存在性及其稳定性 | 第27-38页 |
| 3.4 例子 | 第38-42页 |
| 4 一类三维分段仿射系统的异宿环及混沌 | 第42-64页 |
| 4.1 三种类型异宿环的存在性 | 第42-48页 |
| 4.2 混沌不变集的存在性 | 第48-59页 |
| 4.3 例子 | 第59-64页 |
| 5 HP-模型的马蹄混沌及其一致双曲性 | 第64-75页 |
| 5.1 模型回顾与问题描述 | 第64-65页 |
| 5.2 HP-模型的一个混沌不变集及其一致双曲性 | 第65-73页 |
| 5.3 小结 | 第73-75页 |
| 6 Nosé-Hoover振子的周期解、不变环面及混沌 | 第75-90页 |
| 6.1 模型回顾与问题描述 | 第75-76页 |
| 6.2 被各种扭结型的周期解、不变环面充满的六个均值保守区域 | 第76-80页 |
| 6.3 位于不同均值保守区域内的不变环面之间的缠绕和缠绕数 | 第80-83页 |
| 6.4 更多的均值保守区域,相空间的“胖分形”结构 | 第83-87页 |
| 6.5 进一步的讨论 | 第87-89页 |
| 6.6 小结 | 第89-90页 |
| 7 总结与展望 | 第90-92页 |
| 7.1 本文工作总结 | 第90-91页 |
| 7.2 下一步研究计划 | 第91-92页 |
| 致谢 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-101页 |
| 附录1 攻读博士学位期间的主要学术成果 | 第101页 |
