| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第8-17页 |
| ·基本概念 | 第8-10页 |
| ·无圈边染色的研究概况 | 第10-16页 |
| ·本文的主要结果 | 第16-17页 |
| 2 围长至少为5的平面图的无圈边染色 | 第17-56页 |
| ·几个预备引理 | 第17-19页 |
| ·围长至少为6的情形 | 第19-41页 |
| ·围长为5的情形 | 第41-56页 |
| ·一个结构引理 | 第41-48页 |
| ·无圈边染色 | 第48-56页 |
| 3 围长为4的平面图的无圈边染色 | 第56-69页 |
| ·结构引理 | 第56-59页 |
| ·主要结论及证明 | 第59-69页 |
| 4 K_4-minor free图的无圈边染色 | 第69-82页 |
| ·不可避免子构型 | 第70-74页 |
| ·Δ≠4情形的一个刻画 | 第74-82页 |
| ·Δ≥5 | 第74-79页 |
| ·Δ≥3 | 第79-82页 |
| 参考文献 | 第82-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第87-89页 |