| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-9页 |
| ·HARDY型不等式的研究背景 | 第6-7页 |
| ·本文的主要工作 | 第7-9页 |
| 第二章 欧氏空间中一类带余项的HARDY型不等式 | 第9-16页 |
| ·带L2范数余项的加权HARDY不等式 | 第10-13页 |
| ·带梯度L2范数余项的加权HARDY不等式 | 第13-16页 |
| 第三章 各向异性HEISENBERG群上带余项的HARDY型不等式 | 第16-28页 |
| ·基本概念与相关引理 | 第17-21页 |
| ·主要定理的证明 | 第21-28页 |
| 第四章 相应于各向异性广义GREINER向量场带余项的HARDY型不等式 | 第28-39页 |
| ·基本概念与相关引理 | 第28-32页 |
| ·主要定理的证明 | 第32-39页 |
| 第五章 结论与展望 | 第39-41页 |
| ·结论 | 第39页 |
| ·展望 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 攻读学位期间参加的科研项目和成果 | 第44页 |