| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| ·研究背景 | 第8-10页 |
| ·图像与图像分割 | 第8页 |
| ·PDE图像分割 | 第8-9页 |
| ·研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文主要内容与结构 | 第10-12页 |
| 第二章 数学基础和几个经典模型 | 第12-31页 |
| ·变分方法 | 第12-15页 |
| ·变分原理 | 第12页 |
| ·Euler-Lagrange方程 | 第12-13页 |
| ·梯度下降流 | 第13-15页 |
| ·曲线演化理论 | 第15-17页 |
| ·水平集方法 | 第17-19页 |
| ·基本概念 | 第17-18页 |
| ·符号距离函数与水平集函数的初始化 | 第18-19页 |
| ·水平集的数值求解 | 第19-20页 |
| ·Sobolev梯度 | 第20-21页 |
| ·PDE图像分割经典模型介绍 | 第21-31页 |
| ·Snake模型 | 第21-22页 |
| ·测地线活动轮廓(geodesic active contour,GAC)模型 | 第22-24页 |
| ·Li模型 | 第24-25页 |
| ·Mumford-Shah模型 | 第25-26页 |
| ·Chan-Vese模型 | 第26-29页 |
| ·LBF(local binary fitting)模型 | 第29-30页 |
| ·LIF(Iocal image fitting)模型 | 第30-31页 |
| 第三章 自适应分割弱边缘的活动轮廓模型 | 第31-40页 |
| ·何传江等对Li模型的改进 | 第31页 |
| ·自适应方法 | 第31-34页 |
| ·实验结果与分析 | 第34-40页 |
| 第四章 结合全局和局部信息的“两阶段”活动轮廓模型 | 第40-49页 |
| ·线性组合活动轮廓模型 | 第40-41页 |
| ·“两阶段”方法 | 第41-43页 |
| ·模型及相关理论 | 第41-43页 |
| ·算法实现 | 第43页 |
| ·实验结果与分析 | 第43-49页 |
| 第五章 基于Sobolev梯度的混合活动轮廓模型 | 第49-56页 |
| ·基于Sobolev梯度的优化 | 第49-52页 |
| ·能量泛函 | 第49-50页 |
| ·Sobolev梯度的计算方法 | 第50-51页 |
| ·泛函极小化 | 第51-52页 |
| ·实验结果与分析 | 第52-56页 |
| 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 个人简历、在校期间的研究成果及发表的学术论文 | 第61页 |
