| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·研究背景和意义 | 第8-11页 |
| ·概率论与数理统计背景简介 | 第8-9页 |
| ·概率论与数理统计的内容 | 第9-10页 |
| ·概率分布模型 | 第10页 |
| ·本文研究的意义 | 第10-11页 |
| ·高斯分布及非高斯性测度 | 第11-12页 |
| ·高斯分布背景简介 | 第11页 |
| ·非高斯性测度 | 第11-12页 |
| ·广义高斯分布及非广义高斯性测度 | 第12-13页 |
| ·广义高斯分布简介 | 第12页 |
| ·非广义高斯性测度 | 第12-13页 |
| ·本文的结构安排 | 第13-14页 |
| 第二章 高斯分布及非高斯性测度 | 第14-30页 |
| ·高斯分布的背景 | 第14页 |
| ·高斯分布的定义 | 第14-16页 |
| ·连续型随机变量的概率密度函数 | 第14页 |
| ·高斯分布的概率密度函数 | 第14-15页 |
| ·高斯分布的累积分布函数 | 第15-16页 |
| ·高斯分布的特性 | 第16-21页 |
| ·关于位置参数 | 第16页 |
| ·关于尺度参数 | 第16页 |
| ·高斯分布的标准化转换 | 第16-17页 |
| ·高斯分布的性质 | 第17页 |
| ·由高斯分布导出的分布 | 第17-19页 |
| ·中心极限定理 | 第19-21页 |
| ·非高斯性测度 | 第21-25页 |
| ·信息熵 | 第21-22页 |
| ·随机变量的信息熵 | 第22-23页 |
| ·最大熵问题 | 第23-24页 |
| ·非高斯性测度 | 第24-25页 |
| ·非高斯性的典型应用——基于非高斯性的独立分量分析 | 第25-28页 |
| ·独立分量分析简介 | 第25页 |
| ·独立分量分析的定义 | 第25-26页 |
| ·独立分量分析的主要研究内容 | 第26-27页 |
| ·非高斯性及独立性准则 | 第27-28页 |
| ·本章小结 | 第28-30页 |
| 第三章 广义高斯分布与非广义高斯性测度 | 第30-38页 |
| ·广义高斯分布 | 第30-31页 |
| ·广义高斯分布的概率密度函数 | 第30-31页 |
| ·广义高斯分布的累积分布函数 | 第31页 |
| ·广义高斯分布的统计性质 | 第31-34页 |
| ·特例分布 | 第31-32页 |
| ·原点矩 | 第32页 |
| ·中心距 | 第32-33页 |
| ·平均偏度 | 第33-34页 |
| ·绝对矩 | 第34页 |
| ·绝对矩的定义 | 第34页 |
| ·广义高斯随机变量的绝对矩 | 第34页 |
| ·非广义高斯性测度 | 第34-37页 |
| ·广义高斯分布的信息熵 | 第34页 |
| ·最大熵问题 | 第34-35页 |
| ·非广义高斯性测度 | 第35页 |
| ·本文中计算非广义高斯性的方法步骤 | 第35-36页 |
| ·概率密度函数估计方法 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 实验研究与结果分析 | 第38-52页 |
| ·确定参照广义高斯分布 | 第38-40页 |
| ·实验说明 | 第38页 |
| ·实验结果与分析 | 第38-40页 |
| ·广义高斯分布随机变量的参数对其 non-GGD 的影响 | 第40-41页 |
| ·实验说明 | 第40页 |
| ·参数 变化 | 第40页 |
| ·参数 变化 | 第40-41页 |
| ·广义高斯分布随机变量的参照广义高斯分布 | 第41-43页 |
| ·实验说明 | 第41页 |
| ·参数α变化 | 第41-42页 |
| ·参数γ变化 | 第42-43页 |
| ·实验总结 | 第43页 |
| ·误差对实验结果的影响 | 第43-48页 |
| ·样本数据大小是实验的影响 | 第44页 |
| ·数值积分计算误差 | 第44-46页 |
| ·概率密度函数估计的准确性对实验结果的影响 | 第46-48页 |
| ·在非广义高斯分布样本数据上的实验分析 | 第48-51页 |
| ·各种分布的样本数据 non-GGD 实验 | 第48-49页 |
| ·实验结果对比分析 | 第49-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第五章 总结与展望 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-58页 |