求解多集合分裂可行性问题的新投影算法
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 专用术语注释表 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| ·分裂可行性问题 | 第9-14页 |
| ·分裂可行性问题的定义 | 第9页 |
| ·分裂可行性问题的应用背景 | 第9-12页 |
| ·分裂可行性问题算法的产生历史和现状 | 第12-14页 |
| ·多集合分裂可行性问题 | 第14-17页 |
| ·多集合分裂可行性问题的定义 | 第14-15页 |
| ·多集合分裂可行性问题的产生历史和现状 | 第15-17页 |
| ·投影算法的优越性 | 第17页 |
| ·分裂可行问题的反问题(ISFP) | 第17-19页 |
| 第二章 基础知识 | 第19-30页 |
| ·投影的基本性质概述 | 第19-23页 |
| ·投影的定义 | 第19-20页 |
| ·投影的基本性质 | 第20-23页 |
| ·变分不等式 | 第23-26页 |
| ·变分不等式的定义 | 第23-24页 |
| ·分裂可行性问题与变分不等式 | 第24-26页 |
| ·凸函数与单调映射 | 第26-30页 |
| ·凸函数的定义和性质 | 第26-28页 |
| ·单调映射的定义和性质 | 第28-30页 |
| 第三章 变分不等式在分裂可行性问题上的应用 | 第30-35页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·多集合分裂可行性问题与变分不等式 | 第31-35页 |
| ·多集合分裂可行性问题与变分不等式等价性 | 第31-32页 |
| ·算例实例 | 第32-35页 |
| 第四章 多集合分裂可行性问题的新算法 | 第35-46页 |
| ·求分裂可行性问题的新投影算法 | 第35-39页 |
| ·新算法的思想 | 第35-38页 |
| ·新算法的迭代步骤和收敛性证明 | 第38-39页 |
| ·求多集合分裂可行性问题的新投影算法 | 第39-46页 |
| ·新算法的思想 | 第39-40页 |
| ·新算法的迭代步骤 | 第40-41页 |
| ·新算法的收敛性的证明 | 第41-46页 |
| 第五章 数值实验 | 第46-50页 |
| ·算例一 | 第46-48页 |
| ·算法 4.1 和算法 4.2 的数值实验 | 第46-47页 |
| ·分析算例一数值实验结果 | 第47-48页 |
| ·算例二 | 第48-50页 |
| ·算法 4.3 和算法 4.4 的数值实验 | 第48页 |
| ·分析算例二数值实验结果 | 第48-50页 |
| 第六章 总结与展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-53页 |
| 附录 1 程序清单 | 第53-54页 |
| 附录 2 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
