一些源自共形几何的流形上的非线性问题
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-17页 |
| ·Yamabe问题 | 第9-10页 |
| ·带边Yamabe问题 | 第10-11页 |
| ·全非线性Yamabe问题 | 第11-14页 |
| ·一类对称函数和容许锥体区域 | 第11-13页 |
| ·正容许类型的全非线性Yamabe问题 | 第13-14页 |
| ·负容许类型的全非线性Yamabe问题 | 第14页 |
| ·带边流形上的全非线性Yamabe问题 | 第14-15页 |
| ·带边负容许曲率流形上全非线性问题的完全解决 | 第15-16页 |
| ·论文的组织结构 | 第16-17页 |
| 第2章 基础知识 | 第17-29页 |
| ·黎曼几何的基础知识 | 第17-21页 |
| ·度量与联络 | 第17-18页 |
| ·曲率 | 第18-21页 |
| ·共形几何的基础知识 | 第21-23页 |
| ·带边流形,管状邻域法坐标 | 第23-29页 |
| ·第二基本形式 | 第23-24页 |
| ·管状邻域法坐标 | 第24-29页 |
| 第3章 先验估计 | 第29-69页 |
| ·C~0估计 | 第29-31页 |
| ·梯度估计 | 第31-46页 |
| ·Hessian估计 | 第46-69页 |
| 第4章 定理1.6的证明 | 第69-73页 |
| ·存在性 | 第69页 |
| ·唯一性 | 第69-73页 |
| 第5章 定理1.7的证明 | 第73-77页 |
| 参考文献 | 第77-81页 |
| 致谢 | 第81-83页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第83页 |
