| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·恒化器模型简介 | 第10-12页 |
| ·恒化器模型的研究现状 | 第12-16页 |
| ·常微分方程模型 | 第12-13页 |
| ·偏微分方程模型 | 第13-14页 |
| ·时滞微分方程模型 | 第14-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-18页 |
| ·具有变消耗率的三维食物链模型的定性分析 | 第16-17页 |
| ·恒化器中一类捕食-被捕食模型的Hopf分歧 | 第17-18页 |
| 第2章 预备知识 | 第18-22页 |
| ·hopf分歧理论 | 第18-20页 |
| ·后继函数法 | 第20-21页 |
| ·二维极限环的存在性 | 第21-22页 |
| 第3章 变消耗率的恒化器中食物链模型的三维Hopf分歧 | 第22-35页 |
| ·消耗率参数均为线性函数时模型的Hopf分歧 | 第22-27页 |
| ·半平凡平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 | 第24-25页 |
| ·正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 | 第25-27页 |
| ·被捕食者对养分的消耗率参数为非线性函数时模型的Hopf分歧 | 第27-30页 |
| ·半平凡平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 | 第28-29页 |
| ·正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 | 第29-30页 |
| ·消耗率参数均为非线性函数时模型的Hopf分歧 | 第30-35页 |
| ·半平凡平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 | 第31-32页 |
| ·正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 | 第32-35页 |
| 第4章 消耗率参数为一般非线性形式的恒化器中食物链模型的定性分析 | 第35-45页 |
| ·模型的建立及其平衡点的存在性和局部稳定性 | 第35-39页 |
| ·半平凡平衡点的存在性及其局部稳定性 | 第35-37页 |
| ·正平衡点的存在性和局部稳定性 | 第37-39页 |
| ·模型平衡点的全局稳定性 | 第39-42页 |
| ·模型平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 | 第42-45页 |
| ·半平凡平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 | 第42-43页 |
| ·正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 | 第43-45页 |
| 第5章 恒化器中一类捕食-被捕食模型的Hopf分歧 | 第45-50页 |
| ·模型的建立 | 第45页 |
| ·正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 | 第45-50页 |
| 总结 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 致谢 | 第54页 |
