| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| ·问题的背景及发展现状 | 第10-13页 |
| ·基本背景 | 第10页 |
| ·blow-up点集及临界Fujita指标问题发展概况 | 第10-13页 |
| ·本文主要内容介绍 | 第13-18页 |
| 2 局部化-局部源相互作用对blow-up集的影响:局部化源耦合情形 | 第18-40页 |
| ·问题介绍 | 第18-20页 |
| ·同时与非同时blow-up | 第20-26页 |
| ·Blow-up速率 | 第26-31页 |
| ·全局与单点blow-up | 第31-36页 |
| ·讨论 | 第36-38页 |
| ·附录 | 第38-40页 |
| 3 局部化-局部源相互作用对blow-up集的影响:局部源耦合情形 | 第40-56页 |
| ·问题介绍 | 第40-41页 |
| ·预备知识 | 第41-43页 |
| ·全局blow-up | 第43-48页 |
| ·单点blow-up | 第48-53页 |
| ·注记 | 第53-56页 |
| 4 局部化-局部源相互作用对blow-up集的影响:非线性扩散情形 | 第56-70页 |
| ·问题介绍 | 第56-57页 |
| ·Blow-up速率和一致blow-up profiles | 第57-65页 |
| ·Blow-up集 | 第65-67页 |
| ·讨论 | 第67-70页 |
| 5 局部化-局部源相互作用对Fujita指标的影响 | 第70-76页 |
| ·问题介绍 | 第70-71页 |
| ·问题(5.1)的Fujita指标 | 第71-72页 |
| ·模型(5.2)的Fujita指标 | 第72-74页 |
| ·具有其他非线性形式源的模型 | 第74-75页 |
| ·注记 | 第75-76页 |
| 6 局部化-局部源相互作用对Fujita指标的影响:混合耦合情形 | 第76-84页 |
| ·问题介绍 | 第76-77页 |
| ·(PD)问题解的一致blow-up profiles | 第77-81页 |
| ·问题(PC)的Fujita指标 | 第81-82页 |
| ·注记 | 第82-84页 |
| 结论 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-94页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第94-96页 |
| 致谢 | 第96-98页 |
