| 第一章 前言 | 第1-21页 |
| ·本文的研究目标与研究内容 | 第17页 |
| ·反问题与边值问题研究的意义与应用前景 | 第17-18页 |
| ·反问题与边值问题的研究动态 | 第18-19页 |
| ·本文研究的路线与方法 | 第19-20页 |
| ·本文内容的展开框架 | 第20-21页 |
| 第二章 数学物理反问题与边值问题概述 | 第21-36页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·反问题的数学提法与转化 | 第21-24页 |
| ·反问题的数学特征 | 第24-26页 |
| ·积分方程方法及其应用 | 第26-28页 |
| ·边值问题的数学提法、转化与积分方程方法 | 第28-36页 |
| 第三章 Hausdorff矩问题的稳定化算法及其应用 | 第36-57页 |
| ·矩问题的科学与工程背景以及数学归结 | 第36-38页 |
| ·Hausdorff矩问题的特征与转化 | 第38-40页 |
| ·矩问题的可解性与条件适定性 | 第40-46页 |
| ·矩问题的稳定化算法与误差估计 | 第46-50页 |
| ·数值实现与模拟 | 第50-55页 |
| ·矩问题的应用 | 第55-56页 |
| ·几点注记 | 第56-57页 |
| 第四章 弹性理论中的接触反问题 | 第57-92页 |
| ·接触反问题的数学归结 | 第57-60页 |
| ·接触反问题转化为第一类Fredholm积分方程 | 第60-62页 |
| ·接触反问题的唯一性 | 第62-63页 |
| ·接触反问题的不适定性 | 第63-64页 |
| ·R~3中的Laplace方程Cauchy问题的条件稳定性估计(Ⅰ) | 第64-70页 |
| ·接触反问题的条件稳定性(整体估计) | 第70-75页 |
| ·R~3中的Laplace方程Cauchy问题的条件稳定性估计(Ⅱ) | 第75-81页 |
| ·接触反问题的条件稳定性(局部估计) | 第81-86页 |
| ·接触反问题的稳定化估计与数值计算 | 第86-91页 |
| ·几点注记 | 第91-92页 |
| 第五章 热传导反问题 | 第92-110页 |
| ·热传导反问题的数学归结 | 第92-94页 |
| ·热传导反问题--(IHCP1)的唯一性和条件稳定性 | 第94-96页 |
| ·双正交基的构造 | 第96-98页 |
| ·定理5.2.1和定理5.2.2的证明 | 第98-101页 |
| ·热传导反问题二(IHCP2)的条件稳定性 | 第101-102页 |
| ·Carleman估计 | 第102-103页 |
| ·定理5.5.1的证明 | 第103-105页 |
| ·热传导反问题的正则化算法 | 第105-108页 |
| ·几点注记 | 第108-110页 |
| 第六章 椭圆型方程Cauchy问题的稳定化算法 | 第110-123页 |
| ·引言 | 第110-111页 |
| ·预备结果 | 第111-116页 |
| ·条件稳定性和稳定化算法 | 第116-122页 |
| ·几点注记 | 第122-123页 |
| 第七章 二阶椭圆型方程组非线性边值问题 | 第123-156页 |
| ·引言 | 第123-124页 |
| ·问题的提出与问题的转化 | 第124-131页 |
| ·建立与问题P~*等价的奇异积分方程 | 第131-143页 |
| ·与问题P~*等价的奇异积分方程的可解性 | 第143-155页 |
| ·几点注记 | 第155-156页 |
| 第八章 结束语 | 第156-159页 |
| ·本文总结与回顾 | 第156-157页 |
| ·数学物理反问题与边值问题研究展望 | 第157-159页 |
| 参考文献 | 第159-169页 |
| 致谢 | 第169-171页 |
