最优扩域上的椭圆曲线加密系统研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| ·研究背景和意义 | 第10-12页 |
| ·公钥密码的概述 | 第10页 |
| ·椭圆曲线密码的发展历史 | 第10-12页 |
| ·椭圆曲线密码的研究意义 | 第12页 |
| ·研究现状 | 第12-15页 |
| ·椭圆曲线密码安全性的研究现状 | 第12-13页 |
| ·椭圆曲线密码数点问题的研究现状 | 第13-14页 |
| ·椭圆曲线密码快速实现的研究现状 | 第14页 |
| ·椭圆曲线密码的标准化工作 | 第14-15页 |
| ·本文主要内容 | 第15-16页 |
| ·论文组织结构 | 第16-18页 |
| 第二章 ECC数学基础 | 第18-34页 |
| ·椭圆曲线 | 第18-24页 |
| ·域及相关概念 | 第18-20页 |
| ·椭圆曲线及相关概念 | 第20-21页 |
| ·椭圆曲线中两个重要量值 | 第21-23页 |
| ·椭圆曲线的几种常用形式 | 第23-24页 |
| ·椭圆曲线群 | 第24-28页 |
| ·有限域 | 第28-32页 |
| ·素数域GF(p)及其数学结构 | 第29-30页 |
| ·二进制域GF(2~m) | 第30-31页 |
| ·特征为p的有限域 OEF域GF(p~m) | 第31-32页 |
| ·OEF上的 Frobenius映射 | 第32-34页 |
| ·Frobenius映射 | 第32页 |
| ·OEF上的 Frobenius映射 | 第32-34页 |
| 第三章 ECC系统 | 第34-46页 |
| ·ECC的原理 | 第34-36页 |
| ·椭圆曲线群上离散对数问题 | 第34页 |
| ·ECC原理 | 第34-36页 |
| ·数据嵌入椭圆曲线 | 第36-38页 |
| ·一点嵌入曲线 | 第36-37页 |
| ·明文嵌入曲线 | 第37-38页 |
| ·椭圆曲线加密的性能分析 | 第38-40页 |
| ·加密算法效率的评价标准 | 第38页 |
| ·计算量与处理速度 | 第38-39页 |
| ·存储空间占用小 | 第39-40页 |
| ·带宽要求低 | 第40页 |
| ·椭圆曲线的安全性 | 第40-43页 |
| ·数学基础的安全性 | 第40-41页 |
| ·加密机制的安全性 | 第41页 |
| ·签名机制的安全性 | 第41-42页 |
| ·ECC实现的安全性 | 第42-43页 |
| ·OEF上椭圆曲线加密系统在资源受限系统中的应用 | 第43-46页 |
| ·智能卡中的应用 | 第43-46页 |
| 第四章 函数库 | 第46-58页 |
| ·体系架构设计 | 第46-47页 |
| ·数据表示 | 第47-48页 |
| ·OEF元素的表示 | 第47页 |
| ·椭圆曲线的表示 | 第47页 |
| ·点的表示 | 第47-48页 |
| ·函数表示 | 第48-50页 |
| ·OEF函数表示 | 第48-49页 |
| ·椭圆曲线函数表示 | 第49页 |
| ·点函数表示 | 第49页 |
| ·基类函数表示 | 第49-50页 |
| ·算法描述 | 第50-58页 |
| ·扩域GF(p~m)中域元素的加法和减法运算 | 第50-51页 |
| ·扩域GF(p~m)中域元素的乘法运算 | 第51-54页 |
| ·扩域GF(p~m)中域元素的乘逆运算 | 第54-55页 |
| ·扩域GF(p~m)中域元素的幂运算 | 第55页 |
| ·快速乘法 | 第55-58页 |
| 第五章 倍乘算法改进 | 第58-64页 |
| ·基于φ的倍乘运算方法 | 第58-59页 |
| ·新的倍乘运算方法 | 第59-63页 |
| ·新算法分析 | 第63-64页 |
| 第六章 结论 | 第64-66页 |
| ·本文贡献 | 第64页 |
| ·展望未来 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 致谢 | 第70-72页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第72页 |
