| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract(英文摘要) | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| §1.1 数论简介与历史 | 第7-9页 |
| §1.2 研究背景与课题意义 | 第9-10页 |
| §1.3 主要成果和内容组织 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-15页 |
| §2.1 常见数论函数 | 第12-13页 |
| §2.2 可乘函数 | 第13页 |
| §2.3 Euler求和公式 | 第13页 |
| §2.4 Abel恒等式 | 第13-15页 |
| 第三章 Smaranadache函数的均值 | 第15-20页 |
| §3.1 一个包含Smaranadache函数的混合均值 | 第15-16页 |
| §3.1.1 引言 | 第15页 |
| §3.1.2 一个引理 | 第15-16页 |
| §3.1.3 定理的证明 | 第16页 |
| §3.2 Smaranadache可乘函数的均值 | 第16-20页 |
| §3.2.1 引言 | 第16-17页 |
| §3.2.2 一个引理 | 第17-18页 |
| §3.2.3 定理的证明 | 第18-20页 |
| 第四章 一些特殊函数和数列的均值 | 第20-31页 |
| §4.1 关于函数δ_k(n)的混合均值 | 第20-27页 |
| §4.1.1 引言 | 第20-21页 |
| §4.1.2 定理的证明 | 第21-27页 |
| §4.2 k-次幂部分剩余函数的均值 | 第27-31页 |
| §4.2.1 引言 | 第27页 |
| §4.2.2 几个引理 | 第27-29页 |
| §4.2.3 定理的证明 | 第29-31页 |
| 第五章 一些特殊方程的求解 | 第31-41页 |
| §5.1 两个包含Smarandache函数的方程 | 第31-37页 |
| §5.1.1 引言 | 第31-32页 |
| §5.1.2 几个引理 | 第32-33页 |
| §5.1.3 定理的证明 | 第33-37页 |
| §5.2 一个包含平方补数的方程 | 第37-41页 |
| §5.2.1 引言 | 第37-38页 |
| §5.2.2 定理的证明 | 第38-41页 |
| 第六章 Fibonacci数偶次幂的乘积和 | 第41-46页 |
| §6.1 引言 | 第41-42页 |
| §6.2 几个引理 | 第42-45页 |
| §6.3 定理的证明 | 第45-46页 |
| 第七章 小结与展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 攻读硕士期间发表和录用相关文章目录 | 第52页 |