| 摘要 | 第1-12页 |
| ABSTRACT(英文摘要) | 第12-16页 |
| 主要符号对照表 | 第16-18页 |
| 第一章 引言 | 第18-27页 |
| §1.1 OU型过程及其应用背景 | 第18-19页 |
| §1.2 OU型过程转移规律、模拟算法及统计推断的研究现状 | 第19-20页 |
| §1.3 基于离散抽样随机过程的参数估计的主要方法 | 第20-23页 |
| §1.3.1 近似求解最大似然估计法 | 第21-22页 |
| §1.3.2 估计函数法 | 第22-23页 |
| §1.3.3 Bayes方法 | 第23页 |
| §1.3.4 基于辅助模型的方法 | 第23页 |
| §1.4 本文研究的动机与面临的困难 | 第23-24页 |
| §1.5 本文研究的目的、意义和内容 | 第24-27页 |
| 第二章 OU型过程的主要性质及其构造 | 第27-35页 |
| §2.1 Lévy过程简介 | 第27-28页 |
| §2.1.1 Lévy过程与无穷可分分布 | 第27-28页 |
| §2.1.2 Lévy-Khintchine公式 | 第28页 |
| §2.2 自可分解分布与OU型过程 | 第28-31页 |
| §2.2.1 自可分解分布 | 第28-30页 |
| §2.2.2 自可分解分布与OU型过程的关系 | 第30-31页 |
| §2.3 从平稳分布构造OU型过程 | 第31-33页 |
| §2.3.1 GIG-OU过程 | 第31-32页 |
| §2.3.2 TS-OU过程 | 第32-33页 |
| §2.4 从驱动Lévy过程构造OU型过程 | 第33-35页 |
| §2.4.1 OU-CP过程 | 第34-35页 |
| 第三章 OU型过程的转移规律 | 第35-51页 |
| §3.1 OU型过程的转移规律 | 第35-36页 |
| §3.2 OU-CP过程的转移规律 | 第36-42页 |
| §3.2.1 OU-CP过程的转移密度 | 第36-40页 |
| §3.2.2 OU-CP过程的转移密度近似 | 第40-42页 |
| §3.3 TS-OU过程的转移规律 | 第42-51页 |
| §3.3.1 TS-OU过程的转移密度 | 第43-49页 |
| §3.3.2 TS-OU过程的转移密度近似 | 第49-51页 |
| 第四章 OU型过程的模拟 | 第51-69页 |
| §4.1 Euler法近似模拟 | 第51页 |
| §4.2 OU-CP过程模拟 | 第51-54页 |
| §4.3 TS-OU过程的近似模拟 | 第54-58页 |
| §4.3.1 模拟原理 | 第54-55页 |
| §4.3.2 模拟实现 | 第55-56页 |
| §4.3.3 模拟结果分析 | 第56-58页 |
| §4.4 IG-OU过程的精确模拟 | 第58-63页 |
| §4.4.1 模拟原理 | 第58-59页 |
| §4.4.2 模拟算法与实现 | 第59-61页 |
| §4.4.3 精确模拟的必要性 | 第61-63页 |
| §4.5 模拟算法应用举例 | 第63-69页 |
| 第五章 离散抽样OU型过程参数估计的似然方法 | 第69-98页 |
| §5.1 介绍 | 第69-70页 |
| §5.2 Gamma-OU过程的转移密度及其近似 | 第70-72页 |
| §5.3 强度参数λ的估计 | 第72-76页 |
| §5.3.1 估计λ的方法 | 第72-73页 |
| §5.3.2 模拟结果 | 第73-76页 |
| §5.4 似然函数 | 第76-81页 |
| §5.5 最大似然估计 | 第81-96页 |
| §5.5.1 矩条件 | 第81-90页 |
| §5.5.2 相合性及渐近正态性 | 第90-96页 |
| §5.5.3 模拟结果 | 第96页 |
| §5.6 结论 | 第96-98页 |
| 第六章 离散抽样OU型过程参数估计的估计函数方法 | 第98-126页 |
| §6.1 离散抽样Markov过程估计函数的渐近理论 | 第98-101页 |
| §6.2 简单估计函数估计OU-CP过程的参数 | 第101-117页 |
| §6.2.1 OU-CP过程的矩关系 | 第102-105页 |
| §6.2.2 矩估计 | 第105-111页 |
| §6.2.3 叠加OU-CP过程的情况 | 第111-114页 |
| §6.2.4 线性估计函数 | 第114-117页 |
| §6.3 鞅估计函数和简单估计函数的混合应用 | 第117-124页 |
| §6.3.1 IG-OU过程简介 | 第117-118页 |
| §6.3.2 估计方法及估计量的渐近性质 | 第118-124页 |
| §6.4 结论 | 第124-126页 |
| 第七章 结论与问题 | 第126-129页 |
| §7.1 主要结论 | 第126-127页 |
| §7.2 有待继续探索的问题 | 第127-129页 |
| 附录A Bessel函数简介 | 第129-132页 |
| A.1 第一类Bessel函数 | 第129页 |
| A.2 第二类Bessel函数 | 第129-130页 |
| A.3 第一类修正的Bessel函数 | 第130页 |
| A.4 第二类修正的Bessel函数 | 第130-132页 |
| 参考文献 | 第132-139页 |
| 索引 | 第139-141页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第141-142页 |
| 致谢 | 第142-143页 |
