| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 专用记法和符号 | 第10-14页 |
| 第一章 前言 | 第14-20页 |
| ·选题背景 | 第14页 |
| ·矩阵特征值反问题的分类 | 第14-16页 |
| ·Jacobi矩阵特征值反问题的研究 | 第16-18页 |
| ·问题的提法 | 第16-17页 |
| ·研究的历史和方法 | 第17-18页 |
| ·论文的主要工作 | 第18-20页 |
| 第二章 基本性质 | 第20-29页 |
| ·三对角矩阵和Jacobi矩阵 | 第20-25页 |
| ·正交多项式 | 第25-28页 |
| ·高斯积分方法 | 第28-29页 |
| 第三章 (k)Jacobi矩阵特征值反问题 | 第29-37页 |
| ·(k)Jacobi矩阵特征值反问题 | 第29-35页 |
| ·(k)Jacobi矩阵特征值反问题的算法 | 第35-37页 |
| 第四章 关于"固定-固定"和"固定-自由"弹簧质点系统的反问题解法 | 第37-49页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·弹簧质点反问题和它的解法 | 第37-46页 |
| ·算法 | 第46-47页 |
| ·数值例子 | 第47-49页 |
| 第五章 双倍维Jacobi矩阵特征值反问题 | 第49-91页 |
| ·双倍维Jacobi矩阵特征值反问题的研究历史和进展 | 第49-58页 |
| ·Hochstadt的原创思想 | 第49-50页 |
| ·Baley和Golub的方法 | 第50-53页 |
| ·戴华的方法 | 第53页 |
| ·徐树方的方法 | 第53-56页 |
| ·粱海霞和蒋尔雄的方法 | 第56-58页 |
| ·反问题DD新算法1 | 第58-68页 |
| ·导言 | 第58-66页 |
| ·算法 | 第66-67页 |
| ·数值例子 | 第67-68页 |
| ·反问题DD新算法2 | 第68-79页 |
| ·导言 | 第68页 |
| ·反问题DD的解法 | 第68-77页 |
| ·算法 | 第77-79页 |
| ·反问题DD新算法3 | 第79-84页 |
| ·导言 | 第79页 |
| ·反问题DD的解法 | 第79-83页 |
| ·算法 | 第83-84页 |
| ·数值例子 | 第84-91页 |
| ·例1 | 第85-86页 |
| ·例2 | 第86-87页 |
| ·例3 | 第87-88页 |
| ·例4 | 第88-91页 |
| 第六章 Laplace方程的一个反问题 | 第91-104页 |
| ·问题 | 第91页 |
| ·线性情况 | 第91-94页 |
| ·非线性情况 | 第94-97页 |
| ·算法 | 第97页 |
| ·例子 | 第97-104页 |
| 后记 其它反问题 | 第104-106页 |
| 索引 | 第106-108页 |
| 作者在攻读博士学位期间已发表的论文 | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |