| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-22页 |
| ·无网格方法的数学理论研究的重要性 | 第13-14页 |
| ·无网格方法的数学理论研究进展 | 第14-20页 |
| ·无网格方法的数学理论研究存在的问题 | 第20页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第20-22页 |
| 第二章 移动最小二乘法的误差估计和收敛性 | 第22-39页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·移动最小二乘法 | 第22-24页 |
| ·移动最小二乘法的误差估计和收敛性 | 第24-32页 |
| ·数值算例 | 第32-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第三章 势问题的无单元Galerkin方法的误差估计 | 第39-51页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·势问题的无单元Galerkin方法的误差估计 | 第39-44页 |
| ·势问题的无单元Galerkin方法 | 第39-40页 |
| ·误差估计 | 第40-44页 |
| ·数值算例 | 第44-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第四章 弹性力学的无单元Galerkin方法及其误差估计 | 第51-60页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·弹性力学的无单元Galerkin方法 | 第51-53页 |
| ·弹性力学的无单元Galerkin方法的误差估计 | 第53-55页 |
| ·数值算例 | 第55-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 第五章 热传导问题的无单元Galerkin方法及其误差估计 | 第60-79页 |
| ·引言 | 第60页 |
| ·线性热传导问题的无单元Galerkin方法 | 第60-68页 |
| ·半离散格式及其误差估计 | 第60-65页 |
| ·全离散格式及其误差估计 | 第65-68页 |
| ·非线性热传导问题的无单元Galerkin方法 | 第68-70页 |
| ·数值算例 | 第70-78页 |
| ·本章小结 | 第78-79页 |
| 第六章 有限点法的误差估计和收敛性 | 第79-92页 |
| ·引言 | 第79页 |
| ·有限点法 | 第79-80页 |
| ·有限点法的误差估计和收敛性 | 第80-84页 |
| ·数值算例 | 第84-91页 |
| ·本章小结 | 第91-92页 |
| 第七章 热传导反问题的有限点法 | 第92-111页 |
| ·引言 | 第92页 |
| ·一维热传导反问题的有限点法 | 第92-95页 |
| ·采用的变换 | 第93页 |
| ·求解方程的建立 | 第93-95页 |
| ·二维热传导反问题的有限点法 | 第95-98页 |
| ·采用的变换 | 第96页 |
| ·求解方程的建立 | 第96-98页 |
| ·数值算例 | 第98-110页 |
| ·本章小结 | 第110-111页 |
| 第八章 结论与展望 | 第111-113页 |
| ·结论 | 第111页 |
| ·展望 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-123页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第123-124页 |
| 致谢 | 第124页 |
