| ·中文摘要 | 第1-4页 |
| ·Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 序言 | 第7-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-12页 |
| ·一些定义和记号 | 第10-11页 |
| ·一些引理 | 第11-12页 |
| 第三章 Legendre-Galerkin空间半离散逼近稳定性及其误差分析 | 第12-18页 |
| ·离散格式与拉普拉斯变换 | 第12-13页 |
| ·稳定性 | 第13-15页 |
| ·误差分析 | 第15-18页 |
| 第四章 Legendre谱配置方法空间半离散稳定性及其误差分析 | 第18-25页 |
| ·数值格式 | 第18-21页 |
| ·稳定性 | 第21-22页 |
| ·误差分析 | 第22-25页 |
| 第五章 全离散格式、稳定性及误差估计 | 第25-32页 |
| ·数值格式与Z-变换 | 第25-27页 |
| ·稳定性 | 第27-28页 |
| ·误差分析 | 第28-32页 |
| 第六章 正则性讨论 | 第32-34页 |
| 第七章 结语 | 第34-35页 |
| 第八章 数值例子 | 第35-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 附录一 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第42-43页 |
| 附录二 致谢 | 第43-44页 |
| 附录三 湖南师范大学学位论文原创性声明 | 第44页 |